Barycentres particuliers et généralisation

[Velocity]

Bonjour,

J'ai un exercice faire mais malheureusement je bloque sur quelques points...
Il est en deux parties:

1/Partie sur les barycentres particuliers

a) Placer les barycentres I de (B;1), (C;2), J de (A;2),(C;1) et K de (A;4), (B;1)
Je les ai placé sans difficultés.
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b) Ensuite il fallait monter que KJ = 1/3 AB + 1/3 AC } ce que j'ai fait
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Par contre on dit de montrer que
KI = 2/3 AB + 2/3 ACet là je bloque, je suis partie sur l'égalité :
→ → →
IB + 2 IC = 0
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IA + AB + 2( IA + AC ) = 0
→ → → →
3 IA + AB + AC = 0
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1/3 AB + 1/3 AC = AI mais après je n'arrive pas à associer, je tourne en rond

Partie B sur la généralisation :

Pour tout réel m, on appelle $G_m$ le barycentre des points massifs (A;2m), (B;1-m) et ( C; 2-m)

a) Je n'arrive pas à justifier que Gm existe pour tout réel m.
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b) J'ai réussi a montrer que $A{G}_m$ = (1-m)/3 AB + (2-m)/3 AC
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Ensuite on me demande de déduire que $J{G}_m$ = (1-m)/3 ( AB +AC ) mais je ne vois pas comment faire , ni comment faire apparaître J.

Et vu que tout est lié, on me demande de reconnaître les points $G_0$ , $G_1$, $G_2$ et de placer les points $G_4$, $G_{-2}$ et $G_{7...Uneaidedevotrepartmeseraittr\grave{e}sprecieuse...:frowning2:Merci,m\hat{e}mepouravoirprisletempsdeliremonpost..}$

[Thierry]

Salut,

b) Tu peux par exemple découper KI${}^{\to }$ = KC${}^{\to }$ + CI${}^{\to }$ et te servir des formules du barycentre pour avoir KC${}^{\to }$ en fonction de CA${}^{\to }$ et CB${}^{\to }$, CI${}^{\to }$ en fonction de fonction de CB${}^{\to }$. Après il te faudra découper CB${}^{\to }$ en CA${}^{\to }$+AB${}^{\to }$ .... ouf .... tu t'y retrouves ?

Ba) Le barycentre existe ssi la somme des coefficients est non nulle : tu dois simplement le vérifier.
b) On verra plus tard ...

[Velocity]

Merci beaucoup pour ton aide ...