Division euclidienne.

[Lagalère]

Bonjour, l'exercice ci-dessous me pose une petite complication:

Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que la division euclidienne de n par 64 donne un quotient entier q et un reste q^3.

Pour l'instant, j'ai procédé de la manière suivante: a= bq+r, avec b=64, a=n, r=q^3 et 0 < r < 64.
Alors a= 64*q + q^3, c'est-à-dire a= 64q + q^3.
Mais après, je n'arrive pas à continuer...

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

[Thierry]

Salut,

En fait c'est tout bête ! (ça fait 10 min que je me creuse la tête).

Comme tu le dis toi-même ces nombres sont de la forme $64q+q^3$ avec 0 ≤ $q^3$ < 64
L'encadrement te permet de dire que q∈[0;4[
Il te suffit de remplacer q par les 4 valeurs possibles dans $64q+q^3$ pour trouver l'ensemble recherché !