Division euclidienne.



  • Bonjour, l'exercice ci-dessous me pose une petite complication:

    Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que la division euclidienne de n par 64 donne un quotient entier q et un reste q^3.

    Pour l'instant, j'ai procédé de la manière suivante: a= bq+r, avec b=64, a=n, r=q^3 et 0 < r < 64.
    Alors a= 64*q + q^3, c'est-à-dire a= 64q + q^3.
    Mais après, je n'arrive pas à continuer...

    Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.


  • Modérateurs

    Salut,

    En fait c'est tout bête ! (ça fait 10 min que je me creuse la tête).

    Comme tu le dis toi-même ces nombres sont de la forme 64q+q364q+q^3 avec 0 ≤ q3q^3 < 64
    L'encadrement te permet de dire que q∈[0;4[
    Il te suffit de remplacer q par les 4 valeurs possibles dans 64q+q364q+q^3 pour trouver l'ensemble recherché !


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