les nombres



  • Salut j'ai un controle de math pour demain et je suis obliger davoir 16 pour recupere mon 4 :s
    j'ai passer mon week end a le reviser mai il y a un exercice que je n'arrive pas a faire donc je compte sur vous pour me le faire:

    Montrer que si a²-b² est premier, alors les entiers a et b sont consécutifs.(indication: deux nombreux sont consécutifs s'ils s'écrivent sous la forme n pour le premier nombre et n+1 pour le deuxieme nombre).

    Merci de me repondre rapidement


  • Modérateurs

    Salut marie,
    Juste une ramrque, nous n'allons pas faire ton exercice, c'est toi qui le feras, nous ne sommes là que pour te mettre sur la voie, sinon cela n'a aucun intérêt et ne te ferait nullement progresser.
    Reveanons à nos moutons, à quoi est égal a²-b² ? et qu'est-ce qu'un nombre premier ?



  • ben un nombre premier est un nombre qui est divisible que par 1 et lui meme.
    a²-b²= a un nombre premier


  • Modérateurs

    Tu ne connais une formule dans laquelle intervient a²b² ??? C'est la première chose à laquelle tu devrais penser en voyant une expression de ce genre !



  • salut
    essaye de decomposer (a-b)(a+b) pour voir si ca te donne a²-b²
    ensuite tu pourra remplacer b en fonction de a dans l'expression precedente et voir si ce que tu obtient est seulement divisible par lui meme et par 1



  • je croi que jai trouvais la solution:

    on part du principe que a²-b²=(a+b)(a-b)
    que (a-b)=1
    que (a+b)=au nombre premier/2
    soit pour 31=15.5
    donc a=16 et b=15
    (16+15)(16-15)=31

    qu'est ce que vous en pensez?


  • Modérateurs

    Il faut que ton raisonnement soit bien plus propre que celui-là :
    a²-b²=(a+b)(a-b)
    or a²-b² est premier donc soit a+b=1 et a-b=a²-b², soit a-b=1 et a+b=a²-b²
    A toi de conclure


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