Fonction bicarré



  • bonjour j'ai un petit probléme pour resoudre mes équations
    je dois faire un exercice où il y a des fonction bicarré et la prof elle a expliqué ça a la fin du cour donc j'ai pas pus posé mes questions
    enfaite l'exercice c'est resoudre successiveement dans R :
    5x^4-7x²+2=0
    et je ne sais pas comment m'y prendre vus qu'il y a une puissance de 4 donc c'est une équations de degré 4 et je sais pas comment resoudre ça si ça aurait été une quation de degrés 2 pas de probléme j'aurais pus trouver..ah ben il faut peut etre trouver l'equation de second degré mais comment?


  • Modérateurs

    Salut,

    Remarque d'abord que x4x^4=(x²)2)^2
    Donc en posant Z=x² ton équation devient : 5Z²-7Z+2=0 que tu résouds en calculant le discriminant et qui te donne 2 racines Z1 et Z2.

    Ensuite tu dois donc résoudre x²=Z1 et x²=Z2.
    Tu peux au maximum trouver 4 solutions.



  • j'ai trouver mes deux racines 4/10 et 1 donc aprés je dois faire x² = Z1 et x²=Z2
    c'est a dire que je dois remplacer Z1 et Z2 dans 5x^4-7x²+2 ?


  • Modérateurs

    x²=1 ou x²=2/5
    Tu auras 4 solutions.



  • mais x ² c'est quoi? je suis plus désolé


  • Modérateurs

    Salut.

    x² c'est une puissance de x, donc x²=x*x.

    Et le but et de trouver que vaut x.

    @+


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