Spé Maths divisions
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Cchrisf dernière édition par
bonjour, j'ai un petit probleme pour l'exo suivant : je n'arrive pas a le faire ...
-determiner, suivant le reste de la division euclidienne de n par 7, celui de la divison euclidienne de n^3 par 7
-demontrer que si a^3 +b^3 + c^3 congru a 0 modulo 7 alors abc congru a 0 modulo 7
merci de votre aidde
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salut chrisf,
Pour la première question faire un tableau de congruence semble assez indiqué (on sait que si a≡b[c] alors ana^nan≡bnb^nbn[c].
Pour la deuxième question il faudra évidemment utiliser les résultats obtenus à la première.
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Cchrisf dernière édition par
ok je vais essayer !
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Cchrisf dernière édition par
euh je ne sais pas comment rediger la reponse ....
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Tu fais juste un tableau avec dans une ligne les congruences de n modulo 7 et dans la ligne suivante celle de n^3 modulo 7 et tu peux mettre une explication du type si n≡a[7] alors n3n^3n3≡a3a^3a3[7] et ecrire les calculs les plus compliqués(de 3 ou 4 à 6).
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Cchrisf dernière édition par
ok merci
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Aapmne dernière édition par
salut
ensuite:
a^3 +b^3 + c^3 ≡0[7] peut se realiser de 2 façons:
soit a^3≡0[7], b^3≡0[7], c^3≡0[7] ==> ils sont tous les 3 multiples de 7
et donc abc≡0[7]
soit.....
