exo de trigonometrie



  • Bonjour,
    Dans cet exo, il est demandé de resoudre: (4sinx-5cosx)/(3cosx-4sinx)=sin(2x)
    avec x entre 0 et 9Pi/4.
    pourriez vous me donner un indice pour que je me lance?
    Merci



  • salut
    essaie de transformer les deux parenthèses de gauche de cette façon
    4sinx-5cosx=cosx(4tgx-5)
    id pour l'autre.ensuite tu développes le membre de droite et en avant ...
    @+



  • Salut,
    je nai pas compri ce que tu as fait, je ne voit pas comment trouver
    cosx(4tgx-5) a partir de sin(2x)*(3cosx-4sinx)


  • Modérateurs

    non ce qu'ilfaut faire c'est transformer (3cosx-4sinx)de la même manière que l'on a écrit que 4sinx-5cosx=cosx(4tgx-5) (en fait tu factorises par cos(x), sachant que pour faire cela tu t'interdis certaines valeurs...)



  • Oui, jai fait cela,
    Aprés, doit je remplacer le sin(2x) par 2tan(x)/(1+tan²x),
    si c le cas, je croi quon se retrouve alors avec des puissances elevés de la tangente, ce qui me parait dur a effectuer


  • Modérateurs

    tu dois avoir une équation avec des tangentes au cube non?
    Tu peux alors étudier le polynôme du troisième degré que tu as (tu poses X=tan(x)), tu trouves les racines du polynôme et puis tu conclus...
    Attention quand même aux valeurs pour lesquelles ton équation n'était pas définie.



  • C bon merci, je trouve x=Pi/4 et 5Pi/4


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