Calculer les limites d'une fonction exponentielle



  • bonjour je dois faire un exercice mais je bloque sur plusieurs limites pourriez-vous m'aider s'il vous plait

    les limites sont les suivantes lim(7x/exlim(7x/e^x-1) lorque x tend vers+ l'infini et 0
    lim(x2/exlim(x-2/e^x) lorsque x tend vers + l'infini

    pour la dernière limite j'ai remplacé X=x-2 → lim [(X/ex[(X/e^x ) (1/e2(1/e^2) ] mais je ne crois pas que ce soit la solution merci d'avance pour votre aide


  • Modérateurs

    Salut.

    lim 7x/(ex7x/(e^x-1):

    Quand x tend vers l'infini ce ne devrait pas poser de problème vu que l'exponentielle l'emporte.

    En 0 tu pourrais peut-être reconnaitre l'inverse d'un certain taux d'accroissement à un facteur près ?

    lim (x2)/ex(x-2)/e^x:

    Ben l'exponentielle l'emporte toujours. Sinon ta façon de faire est bonne également.

    En posant X=x-2 on se retrouve avec lim (X/e(X/e^X)e2)e^{-2} qui est, on va dire, plus classique vis à vis de ton cours.

    @+


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