Calculer les limites d'une fonction exponentielle

[stan75]

bonjour je dois faire un exercice mais je bloque sur plusieurs limites pourriez-vous m'aider s'il vous plait

les limites sont les suivantes $lim(7x/e^x$-1) lorque x tend vers+ l'infini et 0
$lim(x-2/e^x$) lorsque x tend vers + l'infini

pour la dernière limite j'ai remplacé X=x-2 → lim $[(X/e^x$ ) $(1/e^2$) ] mais je ne crois pas que ce soit la solution merci d'avance pour votre aide

[Jeet-chris]

Salut.

lim $7x/(e^x$-1):

Quand x tend vers l'infini ce ne devrait pas poser de problème vu que l'exponentielle l'emporte.

En 0 tu pourrais peut-être reconnaitre l'inverse d'un certain taux d'accroissement à un facteur près ?

lim $(x-2)/e^x$:

Ben l'exponentielle l'emporte toujours. Sinon ta façon de faire est bonne également.

En posant X=x-2 on se retrouve avec lim $(X/e$^X$)e^{-2}$ qui est, on va dire, plus classique vis à vis de ton cours.

@+