Equations et inéquations



  • Bonjour j'ai quelques équations et inéquations ou je bloque :

    1)(x²+3x -7)(x²-1+2x)=0
    Je trouve x^4+5x^3-2x²-17x+7 mais comme il y a un x au cube je bloque.

    1. 1/x²+3/ x-2=0
      alors la je ne vois pas du tout comment faire.

    3)[(x-1)(2x²+3x -5)]/(3x+2) > 2
    La je tombe sur (2x^3+x²-11x+3)/(3x+2) > 0 je ne trouve pas de racine au trinomé donc je ne peux pas lui trouver de solution.

    1. (2/x+2)+(1/x²+3x+2) <(ou égale) 3(x+4)/x+1
      Je trouve (-28x^3-75x²-95x-42) / (x^4+6x^3+13x²+8x+8) <(ou égale) 0
      Je ne touve encore une fois aucune solution au trinome...

    Merci d'avance pour votre aide.



  • Personne ne peut me répondre?


  • Modérateurs

    Salut,

    1. Il ne faut pas développer mais appliquer la règle "un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul".

    2)Multiplie chaque membre de ton équation par x².

    A toi !



  • Salut, merci de votre aide.

    1. J'ai essayé de traité les deux polynomes individuellement cela ma donné 4 solution...

    2. Donc si je multiplie tout par x² sa me donne 1/x²+3/ x-2=0 :
      1 + 3x²/x^4 - 2x² = 0
      c'est ça?



  • Bonjour ,

    1. Eh bien 4 solutions c'est plausible pour du 4eme degré.

    2. (3/x) × x² ≠ 3x²/x^4
      Et puis met des parentheses c'est vraiment pas clair...



  • Ok, donc sa fait 1+(3x²/x)-2x² = 0



  • 3x²/x = ?



  • Ah d'accord merci sa fait 3x donc j'ai juste a trouver les solutions pour le polynomes : -2x²+3x+1 = 0.

    Je galére vraiment pour le 3) et le 4)...



  • Salut, si vous pouviez me donner des pistes pour celle la [(x-1)(2x²+3x -5)]/(3x+2) > 2 et celle la (2/x+2)+(1/x²+3x+2) <(ou égale) 3(x+4)/x+1 sa serai sympa...
    Merci d'avance.



  • Quelqu'un m'avait répondu mais les messages on été éffacés...



  • Ah , bizarre en tout cas moi je m'abstiens de réponse parce que je sais pas comment avec seul le programme de 1ere S tu peux résoudres :
    [(x-1)(2x²+3x -5)]/(3x+2) > 2
    donc j'attends quelqu'un de plus compétant pour te répondre



  • Ah d'acord alors j'attends je dois rendre mon dm Jeudi.


  • Modérateurs

    Salut,
    Je dois dire que moi non plus pour celle-là je ne vois pas en restant dans le programme de 1ère S de début d'année (tu n'as pas fait d'erreur en recopiant l'énoncé par hasard 😕 ).
    L'autre par contre : (2/x+2)+(1/x²+3x+2) ≤ 3(x+4)/x+1, est faisable c'est sûr, il faut que tu mettes tout sur le même dénominateur, mais il peut être bon de regarder ce que vaut (x+1)(x+2) avant de commencer les calculs.



  • Non je suis certain de l'énoncé pour le 3), merci pour le 4) je regarderais demain ( (x+1)(x+2) vaut x²+3x+2 donc ya peut etre un moyen de factoriser...)



  • Salut , donc pour le 4), je suis arrivé a :

    (2(x+1)(x+2)+x+2) / (x+2)(x+1)(x+2) ≤ 3(x+4) / x+1

    Mais la je suis bloqué je vois plus quoi faire...

    Je pourais peut etre faire comme sa : passer le 3(x+4) / x+1 de l'autre coté (sa me ferai 3(x+4)(x+2)(x+1)(x+2) pour pouvoir mettre sur la même fraction je pense pas que sa soit sa enfin bon...) donc j'aurais en dénominateur (x+2)(x+1)(x+2)(x+1) et donc simplifier ensuite pour pouvoir enlever 2(x+1)(x+2) au numérateur mais je c'est pas si j'ai le droit...


  • Modérateurs

    Tu as au départ une fraction avec pour dénominateur x+1, une autre avec x+2 et une autre avec (x+1)(x+2) et tu cherches à les mettre toutes sur le même dénominateur, quelle et la possibilité de dénominateur commun la plus simple ?



  • (x+1)(x+2)???


  • Modérateurs

    Oui, donc plutôt que de tout mettre sur (x+2)(x+1)(x+2)(x+1) puis ensuite de voir comment on pourrait simplifier, il serait plus simple de tout mettre sur (x+2)(x+1) directement puis de tout passer d'un coté de l'inégalité, tu aurais alors le signe d'une fraction à étudier...



  • Ok donc alors la sa me fait : 3x²-16x-21 / (x+2)(x+1) sa me semble juste non?


  • Modérateurs

    Oui c'est ça, il n'y a plus qu'à étudier le signe de ce machin-là



  • Merci bien a tous pour votre aide!


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