Fonctions Exponentielles !



  • Bonjour j'ai un exercice sur lequel je bute.

    T est la fonction définie sur [0;+infini] par:
    T(u)= 1(1+u)eu1-(1+u)e^{-u}

    a) Déterminer la dérivée de T.
    b) Démontrer que pour tout u≥0 , 0≤T'≤u.
    c) Etudier le sens de variation de la fonction u → T (u) - u²/2.

    J'arrive la question a) et je trouve T'(u)= eu-e^{-u}(u+2).
    Le reste je n'y arrive pas pourtant j'ai cherché...
    Si vous pouviez m'aider ce serait sympa !
    Merci !


  • Modérateurs

    Salut.

    a) La dérivée est fausse, petits oublis de signes à mon avis. 😄

    @+


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