derivation de fonction



  • bonjour tout le monde !!
    voila j'ai une fonction composée à dériver mais celon la façon dont je la fait je trouve des resultats différents mais aucun n'est cohérent avec le reste de l'exercice
    voila ma fonction f(x) = x√(x(2-x))

    merci d'avance !!


  • Modérateurs

    Salut.

    Et quels sont tes résultats ? Parce que ce qui est important, c'est de trouver pourquoi tu as faux, vu que tu devrais normalement trouver le même résultat quel que soit la manière dont tu t'y prends. 😄

    @+



  • alors une fois je trouve (- x+1)/(√(x(2-x))
    j'ai trouvée aussi-2x+2
    et aussi-1/(4+3(√(2+x)√(x√(2+x)) ms celle ci je sais quelle est faute j'ai dj vu mn erreur


  • Modérateurs

    Salut mouthof,
    si tu as des difficultés à dériver ce genre de fonctions il faut que tu y ailles par étapes : ce que tu as à dériver est d'abord un produit, tu peux donc déjà poser u(x)=x et v(x) =√(x(2-x)), le problème ensuite est la dérivée de v qui est la composée de deux fonctions :
    f=w°g où w(x)=√x et g(x)=x(2-x).
    Tu n''as alors plus qu'à utiiliser les formules de dérivation que tu connais sans erreur de calcul et tu trouveras enfin le bon résultat (qui à première vue n'est pas parmi tes deux propmpositions).



  • merci bcp
    et je trouve donc (-2x²+3x)/(√(x(2-x))
    Or plus loin dans l'exercice je dois trouver le signe de la fonction , je me sers donc de cette dérivée et je fais le tableau de signe de f'(x)
    Sur [0 ; 2 ]
    pour (-2x²+3x) c'est positif de [0 ; 3/2 ] et negatif de [3/2 ; 2 ]
    et pour √(x(2-x)) je trouve positif sur 0 ; 2 ( ouvert )

    or ma fonction x√(x(2-x)) est toujours croissante sauf sur [0;2 ] ou elle est constante ( d'aprés ma calculatrice garphique ) , ce qui n'est pas cohérent , ce qui me fait penser que j'ai donc ENCORE faux !!

    ( les vacances se n'est pas bon pour les maths !!)



  • finalement j'ai refait le graphique sur ma calculatric et mon calcul est juste
    merci bcp pour vos conseils


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