resolution d'équation



  • Bonjour,
    Je dois resoudre dans R l'équation suivante:

    √(2x+1)+√(x+1)=1

    J'ai mis au carré des deux cotés, sans succés.
    Par où dois -je commencer? pouvez-vous m'aider


  • Modérateurs

    Salut toimoinou,
    mettre au carré semble effectivement une bonne idée (sans oublier que l'on raisonne alors juste par implication, c'est-à-dire qu'il faudra ensuite vérifier les résultats obtenus) mais évidemment après avoir mis au carré tu te retrouves encore avec une racine carrée, mais il n'y en a plus qu'une seule... Quelle idée lumineuse pourrait alors nous en débarasser ?



  • bonjour a tous,
    merci raycage pour tes encouragements, mais je n'ai pas reussi à me débarrasser de cette satanée racine. merci à ceux qui pourraient m'aider.



  • bonjour , eh bien comme il te reste qu'une racine je te conseil de réhausser au carré une nouvelle fois ! (n'oublis pas de vérifier tes solutions à la fin pour raisonner par équivalence )



  • oui mais cela recré toujours une racine! je comprends pas!



  • Ah Non , enfin après faut aussi manipuler l'equation de sorte à ce que la racine soit un seul membre de l'equation avant la deuxieme élévation.



  • après manipulation de l'équation, j'arrive à
    2√(2x+1)(x+1)=-(3x+1)
    que je remets au carré
    -x²+6x+3=0
    delta=48 et donc j'ai 2 racines compliquées
    je pense que je me suis encore trompé mais ou ?


  • Modérateurs

    Tes calculs ont l'air justes, rassure-toi (tu peux un peu simplifier les solutions en pensant que 48=16*3).
    Il ne reste plus maintenant qu'à vérifier les solutions que tu as trouvées.


 

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