Résoudre une équation avec racines carrées

Bonjour,
Je dois resoudre dans R l'équation suivante:

√(2x+1)+√(x+1)=1

J'ai mis au carré des deux cotés, sans succés.
Par où dois -je commencer? pouvez-vous m'aider

Salut toimoinou,
mettre au carré semble effectivement une bonne idée (sans oublier que l'on raisonne alors juste par implication, c'est-à-dire qu'il faudra ensuite vérifier les résultats obtenus) mais évidemment après avoir mis au carré tu te retrouves encore avec une racine carrée, mais il n'y en a plus qu'une seule... Quelle idée lumineuse pourrait alors nous en débarasser ?

bonjour a tous,
merci raycage pour tes encouragements, mais je n'ai pas reussi à me débarrasser de cette satanée racine. merci à ceux qui pourraient m'aider.

bonjour , eh bien comme il te reste qu'une racine je te conseil de réhausser au carré une nouvelle fois ! (n'oublis pas de vérifier tes solutions à la fin pour raisonner par équivalence )

oui mais cela recré toujours une racine! je comprends pas!

Ah Non , enfin après faut aussi manipuler l'equation de sorte à ce que la racine soit un seul membre de l'equation avant la deuxieme élévation.

après manipulation de l'équation, j'arrive à
2√(2x+1)(x+1)=-(3x+1)
que je remets au carré
-x²+6x+3=0
delta=48 et donc j'ai 2 racines compliquées
je pense que je me suis encore trompé mais ou ?

Tes calculs ont l'air justes, rassure-toi (tu peux un peu simplifier les solutions en pensant que 48=16*3).
Il ne reste plus maintenant qu'à vérifier les solutions que tu as trouvées.