Complexes 4 points appartiennent à un même cercle

[mouthof83]

Bonjour tout le monde !

Voila l'énoncé de mon exercice :
Placer dans le plan complexe rapporté au repére orthonormal ( O ; u ; v) , les points A , B ; C et D d'affixes respectives Za=i√3 , Zb=-i√3 ; Zc=3+2i√3 et Zd=conjugué de Zc
ce qui donne Zd=3-2i√3
Puis montrer que ces 4 points apartiennent à un même cercle .

J'ai pensée essayer de trouver un ensemble de points du type (// = valeur absolue)
//MA + MB+ MC+ MD//= au rayon du cercle
( ce sont des vecteur ) mais je ne sais pas non plus comment mis prendre et si je peux faire cela ou s'il y a plus simple

merci d'avance !

[kanial]

Salut mouthof,
tu as fat un dessin donc tu dois avoir une petite idée de l'endroit où se situe le centre du cercle que l'on peut appeler E par exemple, dans ce cas en montrant que AE=BE=CE=DE tu montreras que les quatre points sont bien sur un même cercle de centre E.

[mouthof83]

encore merci pour ton aide !!