Calculs avec puissances de 10 (Ex Petites difficultés DM)

bonjour,

on me demande de calculer a la main avec des puissances et avec x=10 000 et y=20 000 l'expression :

E = $9x^4$ - $y^4$ + 2y²

j'ai trouvé $10^{16}$

est ce exact ?

aprés on me demande de calculer avec x = 10 864 et y = 18817 l'expression :

E = $9x^4$ - $y^4$ + 2y²

sachant que 3x² - y² = 1

j'ai trouvé ici 708 158 979.

Est ce exact ?

Merci d'avance @+

Intervention de zoombinis : correction de la lisibilité

Intervention de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !

Bonjour ,

Je ne trouve pas pareil que toi , pourrais tu détailler ?

pour le 1er ou le 2eme calcul ?

Salut zouzou,
Les deux !!

en fait le premier j'me suis aperçue que je m'étais trompé et je trouve -710^16 + 810^8

et le deuxième je trouve
E = 9x^4 - y^4 + 2y² = (3x²-y²)² + 2y² = (-1)² + 2y² = 1 + 2y² = 1 + 708 158 978 = 708 158 979

est ce exact ?

Ah la la ! Les identités remarquables...
$9x^4$ - $y^4$ =(3x²-y²)² ??
Pour la 1ère c'est ok.

a oui c'est vrai ^^

(3x²-y²)² = 9x^4 + 6x²*y² - y^4

ca m'avance pas trop :S

je sais pas trop comment m'y prendre maintenant :S

euh tu as : E = $9x^4$ - $y^4$ + 2y²
C'est donc $9x^4$ - $y^4$ qu'il faut écrire différemment en utilisant une identité remarquable adaptée...

9x^4 - y^4 = (3x²)² - (y²)² = (3x² + y²) (3x² - y²) = - 1 (3x² + y²) = -1*1 = -1

c'est ca ?

Tu t'étais trompé tout à l'heure : on a 3x² - y² =- 1
Ce qui explique mieux une partie de ton calcul, mais ce qui me surprend c'est cette égalité :

1 (3x² + y²) = -1*1 là il y a vraissemblablement une erreur.
Tu as obtenu : $9x^4$ - $y^4$ =- 1 (3x² + y²), il ne te reste plus qu'à calculer E grâce à ça.

ca donne :

-1 (3x² + y²) = -3x² - y²

donc si on fait la suite du calcul

3x² - y² + 2y² = -3x² + y² = - 1 (3x² - y²) = -1*-1 = 1

c'est bon ?

c'est bon !

oki !! merci beaucoup