Montrer que f est la composée de trois fonctions de référence



  • Bonjour, je suis élèves en 1S et aurai besoins d'aide pour un exercice.

    **Soit f la fonction définie sur R{2} par :
    f(x)= (3x+1)/(x-2)

    1. déterminer deux réels a et b tels que, pour tout réels x différents de 2 :
      f(x)= a + (b/(x-2))

    2. en déduire que f est la composée de trois fonctions de référence que l'on précisera.**

    J'ai trouvé f(x)= 3 + (7/(x-2)) en développant le fonction de départ.
    donc que a=3 et b=7
    Mais je n'arrive pas à trouver à quelles fonctions de référence cela correspond ?

    Merci d'avance de m'aider.


  • Modérateurs

    Salut Tagogo,
    en fait la réponse à la première question est presque écrite dans la première question : regarde les parenthèses dans f(x)= a + (b/(x-2)), ça devrait pouvoir t'aiguiller.



  • j'ai penser à la fonction inverse mais comme b=7....


  • Modérateurs

    La fonction : x->7/x peut être considéré comme une fonction de référence je pense. Sont considérées comme fonctions de référence en gros toutes les fonctions dont tu sais tracer le graphe sans étudier la fonction et sans calculatrice.


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