PGCD et divisibilité.

Bonsoir, l'exercice ci-dessous, me pose des difficultés:

n désigne un entier naturel non nul.
A= 5n-3 / n+1
1/ a) Calculer 5(n+1)-(5n-3)
b) Pour quelles valeurs de n A est-il entier relatif?
2/ a) Pourquoi PGCD(5n-3;n+1) est-il un diviseur de 8?
b) En déduire que si n pair, alors A est une fraction irréductible.
c) Quelles sont les valeurs de n telles que PGCD(5n-3;n+1)=8?

Alors, pour le 1/ a), le résultat est 8.
Mais, la question 1/ b) me pose problème ainsi que la suite.

Toute aide est la bienvenue et je vous remercie de celle que vous voudriez bien m'apporter.

Salut Lagalère,
Pour le 1-b, A est un entier si et seulement si (n+1)|(5n-3), essaie de voir ce que cela implique en utilisant judicieusement le résultat de la question 1-a. Tu devrais tomber sur un certain nombre de solutions qu'il faudra ensuite vérifier (implication réciproque).
La question 2-a) se traite aussi à l'aide de la question 1-a), en pensant que le pgcd est un diviseur commun de (5n-3) et de (n+1).
La 2-b) et la 2-c) se déduisent de la 1-b).

Salut
Lagalère

b) Pour quelleS valeurS de n A est-il entier relatif?

Bonsoir,
Lagalère

b) Pour quelleS valeurS de n A est-il entier relatif?

n est donc l'un des nombres de l'ensemble {1; 3; 7}?

A est un entier relatif quand 5n-3 est un multiple de n+1 n'est-ce-pas ?

Oui n∈{1; 3; 7} c'est bon.

Je vous remercie pour votre contribution.