Déterminer les limites et variation d'une fonction exponentielle

Bonjour tout le monde,
j'ai un petit probleme pour un exercice avec les exopentielles :

soit f (x) = x+1+x÷ $e^x$

je ne trouve pas les limites en + ∞ et en - ∞
et je n'arrive pas à étudier les variations de la dérivée f' de f

je trouve une dérivé f'(x)= 1 + $e^x$ - $xe^x$ )÷ $e^x$ )²

Je vous remerci d'avance pour l'aide, bye

Salut.

$x+1+\frac{x}{e^x}$

C'est les limites de x→x/exp(x) qui te posent problèmes ? Car la réponse doit figurer dans ton cours (l'exponentielle l'emporte, etc.). Sachant cela, il n'y a pas de cas indéterminé.
$1+\frac{e^x-xe^x}{e^{2x}} = 1+\frac{1-x}{e^x}$ effectivement. Ensuite pour calculer les variations de la dérivée, il faut calculer la dérivée de la dérivée.

@+

ok merci merci, je vais travailler tout cela