Résolution de problèmes de géométrie

Bonjour , voila , j'ai essayer toute l'aprem de trouver la reponce de ces deux pb , mais je n'y arrive pas donc je vien vous demander de l'aide
Voici la premier
Je suis un carré . La difference entre la longeur de chacune de mes diagonales et la longueur de chacun de mes cotés est de 828mm quelle est mon aire en m² (valeur exacte puis valeurs arrondie au m²)

et le 2eme :

Par un poin quelquonque P de la base [BC] d'un triangle ABC , on méne la prallele médiane [AD] . Elle rencontre les cotés [AB] et [AC] aux points M et N

Demontrez que la somme des longueurs PM + PN ne depends pas de la position du point P su [BC] ( utiliser 2 fois la propriété de Thales )

merci d'avance de votre aide

salut democrite,

pour l'exo 1, tu cherches l'aire du carré donc en fait la longueur d'un côté, tu pourrais donc noter cette longueur x, dans ce cas que vaut la longueur de la diagonale ? En voyant le dessin tu devrais pouvoir conclure.

Pour l'exo 2, on te dit d'utiliser thalès donc il ne reste plus qu'à trouver où. Il faut donc trouver deux droites parallèles (pour utiliser thalès c'est mieux) et deux triangles adéquats. Tu as alors plusieurs possibilités mais étant donné que tu cherches des informations sur PN+PM il serait bon d'utiliser thalès une fois dans des triangles où la longueur PM intervient et une fois dans des triangles où la longueur PN intervient.

j'ai oublier de préciser , pour la question 1 , le dessin n'a rien a voir

oui oui j'avais bien saisi mais cela n'empêche que tu peux faire un autre dessin pour l'exercice 1 (avec un carré, sa diagonale et les informations que tu connais) pour mieux comprendre et visualiser le problème.

je l'est fait : un carré de coté c et de diagonale c√2 donc aprés moi je trouve sa : c√2-c=828 ?? ok et aprés je bloke :s

très bien, bah tu as la réponse sous les yeux, ne sais-tu pas résoudre ce type d'équation (on factorise l'inconnue puis on divise par la valeur adéquate).

donc : c(√2-1)=828 donc c=828/√2-1 ?

Avec des parenthèses bien placées oui c'est ça.