étude d'une fonction irrationelle

[gael58]

Bonjour,

La fonction f(x)=x²-2√x

1. Etudier le comportement de f en +∞; (limite, branche infinie)
   J'ai trouvé +∞ par contre qu'est ce que la branche infinie ?

2. Etudier les variations de f sur ]0;+∞;[
   J'ai trouvé f'(x) = 2x - 1 /√x
   La dérivé est donc positive et elle s'annule pas donc c'est croissant, non ?

3. Etudier à part la dérivabilité de f en 0. Interpréter graphiquement
   Comment fais-t-on pour cette question ? je n'y arrive pas.

[kanial]

Salut gael,
1)la branche infinie est la courbe qui est asymptote à la courbe représentative de a fonction en +∞.
2)
Citation
La dérivé est donc positive et elle s'annule pas
Comment vois-tu ça ?
3)revient à la définition de la dérivée...

[gael58]

1. Comment trouves t-on l'asymptote ?

2. bah je me base a la calculette, la courbe est dérivé est strictement croissante.

3. je dois donc applique le taux d'accroissement en 0 par valeur supérieurs ?

[kanial]

1. il faut chercher une fonction g telle que ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)-g(x)=0$
2. oui enfin avec une calculette, si on prend une échelle assez grande 1=0, peut-être serait-il mieux d'essayer de le faire mathématiquement...
   3)oui