fonctions



  • bonjour tout le monde! j'ai un gros soucis sur un dm à rendre lundi!

    1. Il faut donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de
      a) g(x) = f (x²)
      b) k(x) = f (1-2x)
      c) i(x) = f(√x)
      à partir du tableau de variation de f définie sur [-2;2]qui est décroissant sur [-2;0], puis croissant sur ]0;2], avec f(x) = 4 quand x =-2, f(x) =3 quand x=2, f(x)= -1 quand x=0 et f(x)=0 pour x =1 ou x=-1

    J'ai pensé que les variations étaient identiques pour le a) et le c) et dans le sens opposé pour le b) mais je ne pense pas avoir les bonnes valeurs. Quant au domaine de definition j'ai mis [-2, 2] pour le a) et b) et ]-∞; -1[U]1; + ∞[ pour le c)

    1. Il faut exprimer la fonction comme composée de deux fonctions, donner un ensemble de definition et dresser un tableau de variation
      a) m(x) = 1÷f(x)
      b) n(x) = [f(x)²]

    Pour le a) c'est peut etre 1÷x et 1÷f(x) la composée mais pour le reste je bloque vraiment! le b) je n'en est aucune idée il ne faut pas que le resultat coincide avec le 1.a)
    Aidez moi svp je suis perdue! merci


  • Modérateurs

    Salut rash,
    commençons par le début : les ensembles de définitions :
    a) f est définie sur [-2;2] il faut donc, pour que g soit définie que les valeurs de x² soient comprise entre -2 et 2, que cela veut-il dire pour x ?
    Je te laisse essayer de faire les même raisonnement pour les b et c, en sachant que √x n'existe pas si x est négatif.
    Pour les variations, il faut étudier celles de x->x², x->1-2x et x->√x et tu pourras ensuite conclure par les théorèmes que tu as dû voir sur la composition et la croissance.



  • je comprend pas au début, est ce que g(x) doit etre définie sur [-4;4] ou est ce la fonction est définie sur [-2;2] avec les valeurs de f(x) au carré ou peut etre sur [√-2;√2]??? je suis désolé mais je ne comprend vraiment rien!


  • Modérateurs

    f n'est pas définie pour des valeurs plus petite que -2 ou pour des valeurs plus grandes que 2, donc, pour la a), si x² est supérieur à 2 ou inférieur à -2 (ce qui est pour le moins rare dans R...), g n'est pas définie.
    √(-2) ne te choque pas un peu ??



  • donc g(x) est défini sur [0;4] c'est bien ça?


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