Montrer égalité de fonctions à l'aide de l'identification

Bonjour, je voulais savoir s'il était possible d'avoir de l'aide pour commencer un exercice sur les primitives?

Voici l'énoncé:

Soit le fonction f définie sur ]- ∞;1/3[ par:
f(x)=(9x³-6x²+x+2)/(3x-1)²

Montrer qu'il existe deux réels a et b, que l'on déterminera, tels que, pour tout x de ]-∞;1/3[.

f(x)=ax + b/(3x-1)²

salut portugal,
Tu pars de cette écriture : f(x)=ax + b/(3x-1)², tu mets sur le même dénominateur, tu développes puis tu identifies avec l'écriture : f(x)=(9x³-6x²+x+2)/(3x-1)².

merci, je trouve (3ax³-6ax²+ax+b)/(3x-1)² mais je n'arrive pas a faire l'identification ensuite

f(x)=(9x³-6x²+x+2)/(3x-1)²
ET
f(x)=(3ax³-6ax²+ax+b)/(3x-1)²
Tu t'es trompé en développant sans doute, ton résultat est faux.
Mais en général, dans ce genre de situation tu peux dire que les coefficients devant les x de même puissance sont égaux (pour des raisons qui te sont obscures...).

merci mais après je n'arrive pas a faire l'identification

corrige ton calcul, on verra ensuite.

le resultats est (9ax³-6ax²+ax+b)/(3x-1)²

OUI, essaie d'appliquer ce que j'ai dit concernant l'identification, tu écris que les coefficients devant les puissances 3 de x sont égaux, idem pour les puissances 2, 1 et 0.

je comprends pas du tout ce qu'il faut faire là!

on va le faire autrement, tu as :
(9ax³-6ax²+ax+b)/(3x-1)² et (9x³-6x²+x+2)/(3x-1)² et tu cherches à ce que ces valeurs soient égales, il n'y a pas des valeurs de a et b qui conviendraient ?