[DM] Démonstration de théorème sur la fonction Exp

Bonsoir, j'ai le dm suivant avec 4 exercice :

Exercice 2:

Pré-requis :

Exp est définie et ne s'annule pas sur R
Pour tout réel a et tout entier naturel n : exp( na ) = ( $exp(a))^n$

Démontrer que pour tout réel a : exp (a) > 0
En choisissant judicieusement n, démontrer que exp (0)=1

Voilà j'ai noté que l'exercice 2 car je pense avoir réussi les autres (d'autres démonstration de ROC) mais là j'avoue bloquer :s
Merci d'avance !

J'ai re essayé aujourd'hui avec des amis mais on ne voit pas par quoi on pourrait commencer :s

Bonsoir
Il faut démontrer ∀a∈ $mathbb{R}$ exp(a) > 0 uniquement avec les 2 propriétés qui te sont données ou bien tu peux utiliser le fait D(exp(x)) = exp(x) (D représente dérivée)

Merci c' bien ce que me demande l'énoncé^^

Mais je n'y arrive toujours pas :<

Autre question : est-il possible d'utiliser la continuité de la fonction exp ?