[DM] Démonstration de théorème sur la fonction Exp



  • Bonsoir, j'ai le dm suivant avec 4 exercice :

    Exercice 2:

    Pré-requis :

    • Exp est définie et ne s'annule pas sur R
    • Pour tout réel a et tout entier naturel n : exp( na ) = ( exp(a))nexp(a))^n
    1. Démontrer que pour tout réel a : exp (a) > 0
    2. En choisissant judicieusement n, démontrer que exp (0)=1

    Voilà j'ai noté que l'exercice 2 car je pense avoir réussi les autres (d'autres démonstration de ROC) mais là j'avoue bloquer :s
    Merci d'avance !



  • J'ai re essayé aujourd'hui avec des amis mais on ne voit pas par quoi on pourrait commencer :s



  • Bonsoir
    Il faut démontrer ∀a∈mathbbRmathbb{R} exp(a) > 0 uniquement avec les 2 propriétés qui te sont données ou bien tu peux utiliser le fait D(exp(x)) = exp(x) (D représente dérivée)



  • Merci c' bien ce que me demande l'énoncé^^



  • Mais je n'y arrive toujours pas :<


  • Modérateurs

    Autre question : est-il possible d'utiliser la continuité de la fonction exp ?


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