Résoudre des équation / inéquation avec fonction exponentielle

[gael58]

bonjour,

je débute avec les fonctions exponentielles, alors je m'entraine avec des exercices qui doivent être basiques mais j'aurai besoin d'exemple pour lé résolution svp

Exercice 1: Résoudre l'équation ou l'inéquation suivante
$e^{3x-1}$≤0 et $(e$^x$-e^{-x}$)²=0

Exercice 2: Etudier la limite éventuelle en + ∞ de g
$g(x)=(e$^x$+x)/(3-2e^x$)

Exercice 3: Déterminer la limite éventuelle en 0 de la fonction suivante
f(x) = ( $e^{3x}$-1 ) / x

Exercice 4: Soit $u_n$ une suite arithmétique de raison r.
On pose $v_n$ = $e$^{u_n$}$
Montrer que la suite $v_n$ est géométrique et préciser sa raison

[j-gadget]

Exercice 1, éq 1 : Une exponentielle peut-elle être négative ?

Exercice 1, éq 2 : Quand est-ce qu'un carré est nul ?

Ex 2 : Sépare la fraction en 2 partie, et utilise les limites (as-tu vu les fonctions négligeables devant d'autres ?)

Ex 3 : Même chose que pour le 2

Ex 4 : Comment faire pour prouver qu'une suite est géométrique ?

Voilà !

[gael58]

exo 1: bah non mais bon comment le prouvez ?

exo 2: non pas vu

exo 3: meme chose que pour le 2

exo 4: trouver sa raison mais je ne trouve pas

[j-gadget]

Ex 1 : On n'a pas à le prouver je crois, c'est du cours...

Est-ce que tu as vu que la limite de $e^x$/x à l'infini est +∞ et que celle de $x/e^x$ à l'infini est 0 ?

Il y a certains résultats de cours qui devraient normalement t'aider...

Ex 4 : Calcule $v$_{n+1}$/v_n$

Voilà !