centre d'inertie et barycentre

[o0--pauline--0o]

Bonjour à tous.

j'ai un petit soucis avec mon exercice de maths... Pouvez-vous m'aider ?

• Je dois déterminer le centre d'inertie du plaque homogène composée de 4 carrés superposables. Je dois, sans faire aucun calcul, mais seulement en utilisant deux "décompositions" différentes de cette plaques, construire son centre d'inertie O.

--> je pense que O se situe sur la droite (LK) car c'est l'axe de symétrie de cette figure, et ensuite je pense que je dois me situer dans un triangle de la figure ( car le centre de gravité d'un triangle est le centre d'inertie ) mais je ne voie pas lequel choisir...
Pouvez-vous m'aider ?

• Ensuite je dois démontrer que le centre d'inertie O est le milieu de [IJ].

--> je pense que je dois me situer dans le triangle IBJ... mais ensuite je bloque...
Pouvez-vous m'aider ?

• Pour terminer, je dois me placer dans le repère ( A, (vecteur)AB, (vecteur) AC ).
  Je dois déterminer les coordonnées des pounts L et K
  --> L ( 0; 1.5 ; 0.5 ) et K ( 0; 1.5; -0.5 ).
  Ensuite après avoir justifier que O est le barycentre de (L;3) et (K,1) je dois en déduire les coordonnées de O dans ce meme repère.
  --> je ne sais pas comment démontrer que O est le barycentre de (L;3) et (K,1) ...
  Pouvez-vous m'aider svp ?


[j-gadget]

Je vais numéroter les carrés : 1 2 et 3 et haut, et 4 celui du bas. La masse d'un carré est m.

On sait que le centre d'inertie d'une rectangle se situe à l'intersection de ses diagonales.

I est ainsi le centre de (1+2). J est le centre de (3+4).
O est donc barycentre de (I,2m)(J,2m) soit le milieu de IJ

K est centre de 4, et L centre de (1+2+3). O est donc barycentre de (K,m)(L,3m). Voilà !