Complexe du type (z ln(z)) = 0



    1. Dans le plan complexe privé de l'origine P*, determiner l'ensemble ε des points M dont l'affixe z vérifie : zln(|z|)=0

    Pouvez-vous m'aider a trouver l'enigme de ce mystère ?
    Merci par avance.

    1. Soit Φ l'application de (P*-ε) dans P, qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'=1/(z ln(z)

    a) Placer dans P les points <em>M1<em>M_1 (1-i), <em>M2<em>M_2 (i/e), Φ(<em>M1(<em>M_1), Φ(<em>M2(<em>M_2)

    b) On pose z = <em>reiθ<em>re^{iθ}, d'ou |z| = r et Arg(z) = θ [2∏]
    Determiner, en distinguant les cas* r*>1 et r<1, le module et un argument de z' en fonction de r et de θ.

    c) En deduire l'ensemble des points M verifiant : Φ(M)=M

    En vous remerciant par avance aux aides qui me seront apportées...



  • Rebonjour,

    Quelle condition doit vérifier zln(|z|) ???

    Si c'est zln(|z|) = 0 , à quelle condition un produit est-il nul ?

    Pour la 2, que ne comprends-tu pas ? Sais tu placer les points M1M_1 et M2M_2

    Pour les images il faut calculer z'=1/(z ln(z) pour

    z = 1 - i
    et
    z = i/e

    Tu nous donnes ce que tu trouves !



  • J'ai déjà répondu dans l'autre sujet, celui qui a été verrouillé... C'est le même sujet, je crois ^^ Voilà !


  • Modérateurs

    L'autre sujet : exercice complexe sur les complexes
    Merci de ta patience zorro.



  • quel sont les points M vérifiant : Φ(M) = M ?

    Je doit tomber sur un cercle ? une mediatrice ?



  • Pour le savoir il faut résoudre z' = z

    donc résoudre dans mathbbCmathbb{C} : z = 1/(z ln(z))


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