exercice module complexes



  • Bonsoir,

    j'ai un exercice de math et evidemment j'y arrive pas....

    A tou point M d'affixe z distincte de i on associe le point M' d'affixe

    z'= (z+2)/(iz+1)

    on note A le point D'affixe -2 et B celui de i.

    1)interpréter graphiquement le module de z' (je comprend meme pas la question)

    2)a)determiner géométriquement l'ensemble E des points M tel que |z'|=1 (j'imagine que c'est un cercle mais ...?! )
    b)donner une equation cartesienne de E.


  • Modérateurs

    Salut taz,
    Que vaut le module de z' ? Comment peut-on écrire AM et BM (les distances des points A et B au point M ?



  • c'est √a²+b² pr le module mais z est pas defini donc je vois pas ...et pour les distances ben sous forme de module aussi ?


  • Modérateurs

    z'= (z+2)/(iz+1)
    Le module de z' est donc le module de ce qu'il y a à droite du signe d'égalité, ce qui doit pouvoir s'écrire un peu différemment.

    Citation
    et pour les distances ben sous forme de module aussi ?
    Bah avec ça, on risque d'avancer, c'est sûr ! Le module de quoi ???



  • je suis d'accord, en remplaçant normalament z non ? mais il est pas donné...

    et la disqtance AM = ||AM|| (vecteur), ||AM||=√(xM-xA)+(yM-yA)

    de même pour BM ?


  • Modérateurs

    oui (enfin il manque des carrés...) mais que donnent ces distances exprimées avec des modules de nombres complexes ? Pourquoi veux-tu remplacer z ? Non il s'agit juste d'utiliser quelques propriétés de base du module.



  • je suis désolé je comprend pas...


  • Modérateurs

    M est d'affixe z, A est d'affixe -2, que vaut alors la distance AM (si tu ne vois toujours pas je te conseille fortement de relire ton cours...).
    Que vaut |(z+2)/(iz+1)| ? Je ne te demande pas ici de complètement retransformer cela mais juste de modifier légèrement cette écriture en utilisant des propriétés simples du module.



  • AM=|zM-zA|
    avec zA=2 et zM ?

    et pour transformer l'ecriture j'ai essayer en multipliant par le conjugué du dénominateur mais celui devien nul ...


  • Modérateurs

    je t'ai dit :
    Citation
    M est d'affixe z, A est d'affixe -2
    et tu dis :
    Citation
    avec zA=2 et zM ?
    ...

    Fais la même chose pour MB.
    Et pour |(z+2)/(iz+1)|, je répète ne vas pas me chercher un truc compliqué, qu'est-ce qu'il y a sous le module ?



  • ça donne AM=|z-2| et BM=|z-1|

    Et pour |(z+2)/(iz+1)| je vois pas ce qu'il ya dessous 😕


  • Modérateurs

    AM=|zM-zA|, M est d'affixe z, A est d'affixe -2 et moins par moins fait plus...
    Pour |(z+2)/(iz+1)|, le plus simple serait que tu relises ton cours sur les modules et notamment leurs propriétés de base.



  • ok ! jvais essayer de me débrouiller avec ça. je file merci !


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