exp:équation



  • bonjour ,

    pouvez vous m'aider a resoudre cette équation : ee^{-x}=e1=e^{-1}(x+2)

    voila merci bcp!



  • Est-ce :

    ex=e1(x+2)e^{-x} = e^{-1(x+2)}

    Ou alors :

    ex=(x+2)e1e^{-x} = (x+2)e^{-1}

    Ou encore :

    ex=e1x+2e^{-x} = e^{\frac{-1}{x+2}}

    Les solutions diffèrent suvant le cas... Voilà !



  • mais on peut pas trouver x=? parcqu'en fait l'equation qu'il faut résoudre c'est (x+2)ex1(x+2)e^{x-1}-1=0 donc c'est moi qui l'est modifier mais en partant de cette expression peut-t-on trouver x=?

    merci


  • Modérateurs

    Salut,
    Es-tu bien certain qu'on te demande de résoudre ?
    Ou bien est-ce-qu'on te demande de démontrer que l'équation a une solution ?



  • salut, oui en fait c'était demontrer qu'il y avait une solution, mais juste comme ça, on peut la résoudre cette equation quand meme?



  • salut
    je ne vois pas de solution simple ni d'astuce ...
    je crois qu'il faut étudier les courbes
    y=ex1y=e^{x-1}
    et y=1/(x+2)
    et montrer qu'elle se coupent.
    @+


  • Modérateurs

    Salut,

    C'est une application directe du théorème de la bijection qui est parfois nommé un peu abusivement le théorème des valeurs intermédiaires.

    Il faut que tu commences par étudier les variations de (x+2)ex1(x+2)e^{x-1}-1.


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