devoir maison : suites de points



  • bonjour voilà j'ai un devoir maison et je suis bloqué à la première question
    on a
    M0M_0(1;8) et Mn+1M_{n+1} ( xn+1x_{n+1} ; yn+1y_{n+1})

    tel que xn+1x_{n+1} = (7/3)xn(7/3)x_n + (1/3)yn(1/3)y_n + 1
    et yn+1y_{n+1} = (20/3)xn(20/3)x_n + (8/3)yn(8/3)y_n + 5

    1 démontrer par récurence que MM_n(xn(x_n;yny_n) apartient à une droite D que vous devez préciser quelque soit n appartient à N
    euh en faite g traduit la question :razz: donc dsl si c pas coréctemnt posé mais essayer d m'aidé quand même plz



  • Bonjour,

    C'est en effet incompréhensible ! Pas tellement les phrases mais l'expression de Mn+1(7/3xn+1/3yn+1;20/3xn+8/3yn+5) !

    Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1} et UnU_n + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

    Et puis tu devrais mettre des () pour savoir ce qui est au numérateur et au dénominateur des fractions utilisées, et laiser des espaces pour rendre plus lisible ce que tu écris.



  • On a donc M0M_0(1 ; 😎

    et Mn+1M_{n+1} (xn+1(x_{n+1} ;yn+1y_{n+1}) avec

    xn+1x_{n+1} = (7/3)xn(7/3)x_n + (1/3)yn(1/3)y_n + 1
    yn+1y_{n+1} = (20/3)xn(20/3)x_n + (8/3)yn(8/3)y_n + 5

    Si les points MnM_n appartiennent à une même droite, cela voudrait dire que les points MnM_n sont tous sur la droite (M(M_0M1M_1)

    Il faut donc

    • calculer les coordonnées de M1M_1
    • trouver une équation de (M(M_0M1M_1)
    • démontrer par récurrence que les coordonnées de Mn+1M_{n+1} vérifient cette équation

    Tu essayes !


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