devoir maison : suites de points

bonjour voilà j'ai un devoir maison et je suis bloqué à la première question
on a
$M_0$ (1;8) et $M_{n+1}$ ( $x_{n+1}$ ; $y_{n+1}$ )

tel que $x_{n+1}$ = $7/3)x_n$ + $1/3)y_n$ + 1
et $y_{n+1}$ = $20/3)x_n$ + $8/3)y_n$ + 5

1 démontrer par récurence que $M$ _n $x_n$ ; $y_n$ ) apartient à une droite D que vous devez préciser quelque soit n appartient à N
euh en faite g traduit la question :razz: donc dsl si c pas coréctemnt posé mais essayer d m'aidé quand même plz

Bonjour,

C'est en effet incompréhensible ! Pas tellement les phrases mais l'expression de Mn+1(7/3xn+1/3yn+1;20/3xn+8/3yn+5) !

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre $U_{n+1}$ et $U_n$ + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Et puis tu devrais mettre des () pour savoir ce qui est au numérateur et au dénominateur des fractions utilisées, et laiser des espaces pour rendre plus lisible ce que tu écris.

On a donc $M_0$ (1 ;

et $M_{n+1}$ $x_{n+1}$ ; $y_{n+1}$ ) avec

$x_{n+1}$ = $7/3)x_n$ + $1/3)y_n$ + 1
$y_{n+1}$ = $20/3)x_n$ + $8/3)y_n$ + 5

Si les points $M_n$ appartiennent à une même droite, cela voudrait dire que les points $M_n$ sont tous sur la droite $(M$ _0 $M_1$ )

Il faut donc

calculer les coordonnées de $M_1$
trouver une équation de $(M$ _0 $M_1$ )
démontrer par récurrence que les coordonnées de $M_{n+1}$ vérifient cette équation

Tu essayes !