Problème fonctions : tangentes et point commun



  • Bonjour, voila j'ai du mal avec deux questions d'un probléme(s).

    J'ai deux fonctions f et g définies par:

    f(x) = -1/4x² + 2
    et g(x) = 1/4x² - 2x + 4

    respectivement CfC_{f } et CgC_g les courbes représentatives des fonctions f et g.

    1. Démontrer que CfC_f et CgC_g ont en commun le point C de coordonnées (2;1)

    2. Démontrer que CfC_f et CgC_g ont la même tange(a)nte T au point C.

    Je ne (c'est) sais pas comment m'y prendre.

    Merci d'avance.
    Killmat.

    problème et non pro bléme ; tangente et non tangeante et autres fautes corrigées, signé Zorro



  • Bonjour,

    Si un point M de coordonnées (x;y) appartient à la courbe représentant la fonction f alors y = f(x)

    Si un point M de coordonnées (x;y) appartient à la courbe représentant la fonction g alors y = g(x)

    Pour montrer que le point C de coordonnées (2;1) est commun aux 2 courbes il faut vérifier que ce point appartient aux 2 courbes donc que

    f(???) = 1 et que g(???) = 1



  • salut

    1. tu vérifies tout simplement qu'en remplaçant x par 2 dans f et g tu trouves la même valeur.
    2. qui dit tangente dit dérivée ...
      @+


  • Merci c'était tout con en faite lool.



  • En fait ...

    faite = uniquement le participe passé de faire au féminin ...

    faîte = sommet d'un arbre ou arête d'une toiture

    fête = tu connais

    faites = verbe faire conjugué à la 2 ème personne du pluriel ou le participe passé de faire au féminin pluriel



  • J'ai encore besoin de vous :

    scan supprimé car il ne respecte pas le règlement en vigueur ici

    (l'image deforme enormement la page donc je ne l'est pas laissé)
    C'est pour la question 3)a) et 3)b).
    Je dois surement utiliser les réponses aux questions précedentes mais je ne vois pas comment.
    Merci d'avance.



  • Si tu veux envoyer une image, il faut que que saches que seuls certains scans sont tolérés ici. Pour tout savoir sur le sujet, il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

    Insérer une image dans son message



  • Et le sujet du toboggan a été traité plusieurs fois ici ...

    Pour trouver les sujets concernés, il faut se servir de la fonction "Recherches" dans le cadre de gauche.

    Bonne lecture ! Essaye avec le mot

    toboggan



  • Ok désolé donc voila j'ai juste mis le shéma (ex 120 p145 Nathan Hyperbole 1S 2001)

    http://img241.imageshack.us/img241/3373/exomath2sg0.jpg

    Donc voila l'énoncé me dit que c'est un toboggan et qu'il doit vérifier 2 condictions : avoir une tengeante en A paralléle au sol et etre tangeant au sol au point B.

    La question 3) On décide de donner au toboggan un profil corespondant à la courbe représentative d'une fonction polynome de degrés 3:
    P(x)=ax^3+bx²+cx+d
    a) trouver la valeur d sachant que la courbe passe en A.
    b) Sachant que la courbe doit vérifier les 2 conditions et qu'elle passe par B trouver les valeur de a b et c.

    Encore désolé...



  • Ok je recherche.



  • A a pour coordonnées (?; ??) et doit appartenir à la courbe représentant la fonction P.

    Donc quelle relation doivent vérifier les coordonnées de A ?



  • La courbe passe par B de coordonnées (???;????) donc ....

    et quelles sont les autres conditions à respecter ?



  • Pour A(0;2) donc f(0)=2 donc d=2 non?



  • oui tu peux continuer dans la même direction.



  • Resalut, merci zorro j'ai trouvé la bonne réponse.



  • On te parle d'extremums locaux cela veut juste dire qu'en ces points les tangentes à la courbe sont horizontales ; c'est à dire que P'(x) = 0



  • Ahh ok donc je peux faire la même méthode que dans l'exercice précedent...



  • Bonjour à tous, j'ai le même exercice et je suis bloqué au niveau de la question 3(b). Je ne vois pas comment faire, pouvez vous m'aider svp.


  • Modérateurs

    Salut flow,

    Tu as trois informations :
    _la courbe passe par B de coordonnées ...
    _la tangente à la courbe en A est parallele au sol
    _la tangente à la courbe en B est parallele au sol

    Comment peux-tu traduire chacune de ces informations pour obtenir des renseignements sur f et donc sur a,b et c ?



  • Elle passe par B en (4;0)
    La tangente à la courbe en A veux dire que P'(x)=O en A et de même en B.

    Mais je crois avoir trouvé le résultat en mettant en place un système. Est ce que c'est la bonne méthode.


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