Prouver qu'une longueur est comprise dans un intervalle

[marine76]

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à répondre à la 1er question de cet exercice, pourriez-vous m'aider ? svp
Voici l'énoncé :
ABCD est un rectangle. AB =8. AD=6.
M est un point de [AD].
La parallèle à (BM) menée par D coupe [BC] en N.
On pose AM= x.

1. Prouvez que NC = x; pourquoi x est compris entre 0 et 6.
2. Prouvez que l'aire du triangle AMB est 4x
3. Prouvez que l'aire du parallèlogramme DMBN est 48-8x
4. Représentez les fonctions f et g définies sur [0;6] par f(x)=4x et g(x)=48-8x
5. Les courbes de f et g ont un point commun I. lisez ses coordonnées; comment s'interprètent les coordonnées de I

Voici la figure :

Merci d'avance.

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[kanial]

Salut marine,
Pour la 1 tu pourrais peut-être t'intéresser à la nature du quadrilatère MDNB (il s'agit de montrer que MD=CN qui te donnerait l'égalité AM=NC). Quant à la deuxième partie de la question tu devrais pouvoir trouver.