dm nombre complexe



  • J'ai quelques soucis pour mon dm

    Je dois effectuer les calculs suivants dans C et donner la réponse sous forme a+ib ou si possible sous la forme trigo ou exp

    a) (2+3i)/(1-i) + [(3-i)/(2+i)] x i
    Je trouve 7i/2 mais je n'en suis pas sur.Est ce juste ?

    Après je bloque je ne vois pas comment procéder

    b) [((√3)+i)^8]/[1-i]^6
    c) i^37 x [((√3)/2)+(1/2)i]^25

    Merci d'avance de votre aide



  • Bonjour,

    Je n'ai pas fait le calcul, mais pour écrire un nombre complexe écrit sous forme d'une fraction en nombre complexe sans i au dénominateur, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le conjugué du dénominateur. Est-ce que c'est ce que tu as fait ?

    Pour la b) et la c) tu as intérêt de passer par la forme exponentielle et d'utiliser la formule de Moivre


  • Modérateurs

    Juste une petite remarque en passant sur ce pauvre M. De Moivre dont le nom est écorché à chaque utilisation de sa formule puisqu'il s'agit en fait de la formule de De Moivre... C'est certes un poil plus lourd à dire (et à écrire) mais respectons ce mathématicien !
    Je rappelle également que De Morgan a le droit a sa particule...


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