ensemble de points avec des valeurs absolues



  • Bonjour à tous,
    J'ai un DM de math à faire, je l'ai bien commencer mais j'ai quelques difficultés pour certaine question, mes réponses sont en rouge, j'aurais voulu savoir si elles étaient juste déjà et ou il y a des points d'intérrogations les réponses à donner.

    Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;I,J).
    Le point M(x;y) est un point du plan.
    On souhaite déterminer l’ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P : |x|+|y|=1

    1. Les points M1(0 ;1), M2(2 ;1), M3(-1 ;1) et M4(-1 ;0) sont-ils des points de l’ensemble C ?
      M1 |0|+|1|=1 oui c’est un point de l’ensemble C.
      M2 |2|+|1|=1 non ça n’est pas un point de l’ensemble C.
      M3 |-1|+|1|=1 non ça n’est pas un point de l’ensemble C.
      M4 |-1|+|0|=1 oui c’est un point de l’ensemble C.2) On suppose que x>=0 et y>=0
      a) Montrer que la propriété P s’écrit x+y=1.
      x>=0 veut dire que |x|=x et y>=0 veut dire que |y|=y
      alors si |x|+|y|=1 donc x+y=1.
      b) Tracer la droite (d1) d’équation y=1-x.
      Je trace la droite sachant que si x=1 alors y= 0 et si x =2 alors y = -1 donc la droite passe par les ponts (1,0) et (2,-1)
      Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P ?
      ?.
      Préciser l’ensemble des points de (d1) qui vérifient P.
      ?.
    2. a) Ecrire la proprité P, sans valeurs absolues, dans chacun des cas suivants :
      x>=0 et y<=0
      alors P1 : x-y=1
      x<=0 et y>=0
      alors P2 : –x+y=1.
      x<=0 et y<=0 [color=red]alors P3 : –x-y=1.[/color]
      b)En procédant comme à la question 2, préciser l’ensemble des points M(x ;y) dans chacun des trois cas précèdent.
    3. En déduire que l’ensemble des points M(x ;y), qui vérifient la propriété P : |x|+|y|=1, est un carré dont on précisera les sommets et le centre.

    [i]modif : merci de choisir des titres plus explicites[/i]



  • Bonjour,

    le début de la phrase

    ""On suppose x >= 0 et y >= 0 Montrer que la propriété P s’écrit : x + y = 1"""

    devrait te mettre la puce à l'oreille !

    de même que le début des phrases suivantes :

    si x >= 0 et y <= 0 alors P1 : x - y = 1

    si x <= 0 et y >= 0 alors P2 : –x+y=1.

    si x <= 0 et y <= 0 alors P3 : –x-y=1.



  • bonjour Zorro, non ça ne me dit rien de plus, pouvez vous m'aider



  • Comment doivent être x et y ?

    La réponse : On supposex >= 0 et y >= 0 .....Montrer que la propriété P s’écrit : x + y = 1



  • bonjour,

    je pense que x et y sont forcement possitif puisqu'ils sont >=à zéro.


  • Modérateurs

    valou38

    je pense que x et y sont forcement positifs puisqu'ils sont >=à zéro.Cette phrase est juste. (Je n'ai pas lu le reste).

    (merci de choisir des titres plus parlants que "besoin d'aide").


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