Math-fiche - Cercle trigonométrique



  • Cette fiche permet de trouver rapidement les sinus et les cosinus des principaux angles remarquables, en les lisant directement sur le cercle trigonométrique.

    Pour résoudre bon nombre d'exercices, il faut être capable de trouver rapidement les sinus et cosinus de certains angles.

    L'image que vous voyez vous permet d'y répondre.

    cercle trigonométrique

    En sachant que les cosinus sont lus sur les axes des abscisses et les sinus sur l'axe des ordonnées, on lit rapidement que :

     cos(,2π,3),=,1,2, et sin(,2π,3),=,,3,2\text{ cos}( \frac{,2\pi,}{3}),=, -\frac{1}{,2,} \text{ et sin}( \frac{,2\pi,}{3} ) , =,\frac{,\sqrt{3},}{2}

    Il peut être intéressant de savoir reconstruire ce cercle.

    Pour cela il faut commencer par mettre, sur les axes, les valeurs dans l'ordre croissant 1,2, , ,2,2 , ,3,2,,\frac{1}{,2,} \text{ , }\frac{,\sqrt{2},}{2} \text{ , }\frac{,\sqrt{3},}{2},, et faire de même avec les valeurs négatives.

    Il ne reste plus qu'à construire les rectangles bleus, rouges et verts. Les points du cercle sont alors reportés dans l'ordre croissant :

    ,π,6 , ,π,4 , ,π,3 , etc \frac{ , \pi , }{6} \text{ , }\frac{ , \pi , }{4}\text{ , } \frac{ , \pi , }{3}\text{ , etc }

    On remarquera que sur chaque rectangle les dénominateurs de fractions de π\pi sont les mêmes.

    **Lien vers l'Article


  • Modérateurs

    Merci zorro pour cette nouvelle fiche, qui vient parfaitement illustrer le formulaire de trigonométrie.

    Personnellement je conseille à mes élèves de reconstruire le cercle (sur papier ou mentalement) dès qu'ils ont besoin se retrouver le cosinus et le sinus d'un angle, ou réciproquement. C'est à mon avis le seul moyen de retrouver ces valeurs.


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