Mise en équation et résolution



  • Bonjour

    Voici mon énoncé :
    Dans un premier temps, une colonie de fourmis mange les 2/3 de sa réserve de grains de blé, puis 1/4 du reste dans un deuxième temps.Il lui reste encore 216 grains.

    Voici ce que j'ai fait :
    r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r) = 216

    r - 2/3r - 1/4r + 2/12r = 216

    r - 8/12r - 3/12r + 2/12r = 216

    r- 11r/12 + 2r/12 = 216

    r - 9r/12 = 216

    r - 9r = 216 x 12

    -8r = 2592

    r = 2592 : -8

    r = -324

    = 324 Grains

    Je pense m'être trompé car si je vérifie :
    324 x 2/3 = 216
    216 x 1/4 = 54

    Merci pour votre future aide et bonne journée

    Si je réduit le membre de gauche

    r- 9r/12 = 216

    r - 3r/6 = 216

    r - 3r = 216 x 6

    -2r = 216 x 6

    -2r = 1296

    r = 1296 x 2

    r = 2592

    Mais si je fait :

    2592 x 2/3 = 1728

    1728 x 1/4 = 432

    Je suis proche de la solution, mais j'ai dû me tromper quelque part


  • Modérateurs

    Syleno
    Voici mon énoncé :
    Dans un premier temps, une colonie de fourmis mange les 2/3 de sa réserve de grains de blé, puis 1/4 du reste dans un deuxième temps.Il lui reste encore 216 grains.

    Voici ce que j'ai fait :
    r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r) = 216

    r - 2/3r - 1/4r + 2/12r = 216

    r - 8/12r - 3/12r + 2/12r = 216

    r- 11r/12 + 2r/12 = 216

    r - 9r/12 = 216

    Jusque-là c'est bon. C'est la ligne suivante qui contient une erreur.



  • r - 9r/12 = 216

    r - 3r/4 = 216

    4r/4 - 3r/4 = r/4

    r = 216 x 4

    r = 864


  • Modérateurs

    Ca a l'air bon mais je te laisse faire la vérification 😉



  • justement pour la vérification j'ai l'impression que j'y arrive pas :

    864 x 2/3 = 576

    576 x 1/4 = 144

    donc je ne sais pas la faire :frowning2:



  • Les fourmis mangent bien 2/3 de la réserve c'est à dire 2/3 de 864 ; ce qui donnne bien 576

    Mais c'est le quart du reste qui est mangé dans un deuxième temps !



  • d'accord mais le reste c'est quoi?
    c'est 864 - 576 ?



  • Tu sais le faire avec les r ""r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r)"" mais pas avec des chiffres ?

    Elles ont 864 grains ; elles en mangent 576 ; il leur en reste bien 864 - 576 .



  • ok, j'ai compris

    576 x 1/4 = 72

    288 - 72 = 216

    Merci à tous et bonne journée !



  • Premier temps : elles mangent 2/3 de 864 grains soit 576 grains

    Il reste donc 864 - 576 = 288 grains

    Deuxième temps : elles mangent 1/4 de ce qui reste !!! Pas tout ce qui reste !!!



  • Zorro
    Premier temps : elles mangent 2/3 de 864 grains soit 576 grains

    Il reste donc 864 - 576 = 288 grains

    Deuxième temps : elles mangent 1/4 de ce qui reste !!! Pas tout ce qui reste !!!

    Ok, merci mais j'ai compris :

    Moi
    ok, j'ai compris

    576 x 1/4 = 72

    288 - 72 = 216

    Merci à tous et bonne journée !

    modifié par : Syleno, 20 Jan 2008 - 12:03



  • Pour ma faible part, je t'en prie


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