Mise en équation et résolution d'un problème

Bonjour

Voici mon énoncé :
Dans un premier temps, une colonie de fourmis mange les 2/3 de sa réserve de grains de blé, puis 1/4 du reste dans un deuxième temps.Il lui reste encore 216 grains.

Voici ce que j'ai fait :
r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r) = 216

r - 2/3r - 1/4r + 2/12r = 216

r - 8/12r - 3/12r + 2/12r = 216

r- 11r/12 + 2r/12 = 216

r - 9r/12 = 216

r - 9r = 216 x 12

-8r = 2592

r = 2592 : -8

r = -324

= 324 Grains

Je pense m'être trompé car si je vérifie :
324 x 2/3 = 216
216 x 1/4 = 54

Merci pour votre future aide et bonne journée

Si je réduit le membre de gauche

r- 9r/12 = 216

r - 3r/6 = 216

r - 3r = 216 x 6

-2r = 216 x 6

-2r = 1296

r = 1296 x 2

r = 2592

Mais si je fait :

2592 x 2/3 = 1728

1728 x 1/4 = 432

Je suis proche de la solution, mais j'ai dû me tromper quelque part

Syleno
Voici mon énoncé :
Dans un premier temps, une colonie de fourmis mange les 2/3 de sa réserve de grains de blé, puis 1/4 du reste dans un deuxième temps.Il lui reste encore 216 grains.

Voici ce que j'ai fait :
r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r) = 216

r - 2/3r - 1/4r + 2/12r = 216

r - 8/12r - 3/12r + 2/12r = 216

r- 11r/12 + 2r/12 = 216

r - 9r/12 = 216

Jusque-là c'est bon. C'est la ligne suivante qui contient une erreur.

r - 9r/12 = 216

r - 3r/4 = 216

4r/4 - 3r/4 = r/4

r = 216 x 4

r = 864

Ca a l'air bon mais je te laisse faire la vérification

justement pour la vérification j'ai l'impression que j'y arrive pas :

864 x 2/3 = 576

576 x 1/4 = 144

donc je ne sais pas la faire :frowning2:

Les fourmis mangent bien 2/3 de la réserve c'est à dire 2/3 de 864 ; ce qui donnne bien 576

Mais c'est le quart du reste qui est mangé dans un deuxième temps !

d'accord mais le reste c'est quoi?
c'est 864 - 576 ?

Tu sais le faire avec les r ""r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r)"" mais pas avec des chiffres ?

Elles ont 864 grains ; elles en mangent 576 ; il leur en reste bien 864 - 576 .

ok, j'ai compris

576 x 1/4 = 72

288 - 72 = 216

Merci à tous et bonne journée !

Premier temps : elles mangent 2/3 de 864 grains soit 576 grains

Il reste donc 864 - 576 = 288 grains

Deuxième temps : elles mangent 1/4 de ce qui reste !!! Pas tout ce qui reste !!!

Zorro
Premier temps : elles mangent 2/3 de 864 grains soit 576 grains

Il reste donc 864 - 576 = 288 grains

Deuxième temps : elles mangent 1/4 de ce qui reste !!! Pas tout ce qui reste !!!

Ok, merci mais j'ai compris :

Moi
ok, j'ai compris

576 x 1/4 = 72

288 - 72 = 216

Merci à tous et bonne journée !

modifié par : Syleno, 20 Jan 2008 - 12:03

Pour ma faible part, je t'en prie