équation 2nd degré et une sombre hustoire de somme et de produit...



  • Alors là j'ai rien compris du tout: regardez cet énoncé:

    Démontrer que pour une équation du 2nd degré: ax^2 +bx+c=0 (avec a diff/ 0) ayant deux racines distinctes,
    la somme S et le produit Psont donnés par S= -b/a et P=c/a.
    Est-ce encore vrai pour une racine double?

    Si vous pouvez m'expliquer cette histoire de somme et de produit et aussi m'expliquer la technique, ça serait sympa!!!!



  • Salut.

    C'est connu comme le loup blanc, ton histoire.

    Ton trinôme s'écrit
    ax² + bx + c = a (x - x')(x - x'')
    avec x' et x'' les deux racines distinctes.

    En développant, tu trouves par l'identitfication des coefficients :
    x' + x'' =... et x'x'' = ... je ne donne pas tout, bien sûr !

    Tu as of course S = x' + x'', et P = x'x'', c'est tout.

    Le coup de la racine double s'écrit simplement
    ax² + bx + c =a (x-x')²
    car x' = x'' ici...

    Fais l'effort, à toi la main !

    A +



  • AAAAHHHHHHHHHHHH OK!!!!!!!!!
    J'avais pas du tout compris le sujet en fait, c'était la somme de x' et x''...
    Là j'ai honte de moi même...



  • C'est pas grave.
    A l'avenir, sois plus zen : prends les choses avec sérénité (car c'est jamais que des math !).
    A +



  • Par contre si quelqu'un pouvait me dire c'est quoi le terme exact pour "hypothèse" en math, ça m'aiderai à faire une très très jolie copie merci 🙂



  • et aussi: démontrez qu'il y a deux racines distinctes sans calculer le discriminant



  • "Hypothèse" est très bien comme ça.
    Sinon, essaie "conjecture".
    Précise un peu ce que tu attends avec ta dernière question. Tu as une équation précise ?


  • Modérateurs

    Citation
    démontrez qu'il y a deux racines distinctes sans calculer le discriminant
    Si a et c sont de signes différents, le discriminant est forcément positif n'est-ce-pas ? Cela peut aussi se voir dans le signe de P=c/a ... (C'est peut-être la réponse à ta question).


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