équation 2nd degré et une sombre hustoire de somme et de produit...

Alors là j'ai rien compris du tout: regardez cet énoncé:

Démontrer que pour une équation du 2nd degré: ax^2 +bx+c=0 (avec a diff/ 0) ayant deux racines distinctes,
la somme S et le produit Psont donnés par S= -b/a et P=c/a.
Est-ce encore vrai pour une racine double?

Si vous pouvez m'expliquer cette histoire de somme et de produit et aussi m'expliquer la technique, ça serait sympa!!!!

Salut.

C'est connu comme le loup blanc, ton histoire.

Ton trinôme s'écrit
ax² + bx + c = a (x - x')(x - x'')
avec x' et x'' les deux racines distinctes.

En développant, tu trouves par l'identitfication des coefficients :
x' + x'' =... et x'x'' = ... je ne donne pas tout, bien sûr !

Tu as of course S = x' + x'', et P = x'x'', c'est tout.

Le coup de la racine double s'écrit simplement
ax² + bx + c =a (x-x')²
car x' = x'' ici...

Fais l'effort, à toi la main !

A +

AAAAHHHHHHHHHHHH OK!!!!!!!!!
J'avais pas du tout compris le sujet en fait, c'était la somme de x' et x''...
Là j'ai honte de moi même...

C'est pas grave.
A l'avenir, sois plus zen : prends les choses avec sérénité (car c'est jamais que des math !).
A +

Par contre si quelqu'un pouvait me dire c'est quoi le terme exact pour "hypothèse" en math, ça m'aiderai à faire une très très jolie copie merci

et aussi: démontrez qu'il y a deux racines distinctes sans calculer le discriminant

"Hypothèse" est très bien comme ça.
Sinon, essaie "conjecture".
Précise un peu ce que tu attends avec ta dernière question. Tu as une équation précise ?

Citation
démontrez qu'il y a deux racines distinctes sans calculer le discriminant
Si a et c sont de signes différents, le discriminant est forcément positif n'est-ce-pas ? Cela peut aussi se voir dans le signe de P=c/a ... (C'est peut-être la réponse à ta question).