Déduire l'expression d'une fonction à partir de sa courbe

[fabio]

Bonjour j'ai un DM a faire pour vendredi et jaimerais avoir confirmation pour ce que j'ai écrit.

Voila l'énoncé :
(O;i;j) est un repere orthonormal.
C est le demi cercle de centre O et de rayon 1.

1.a)La courbe C est-elle la representation graphique d'une fonction f?
b)Quel est l'ensemble de définition de cette fonction?

2. M est le point du demi cercle C d'abscisse 1/2. Calculer l'ordonée de M.
   En déduire f(1/2)

3.De la meme maniere, calculer f(-1/2), f(2/5), f(√2/2), f(0).

4.trouvez les reels x de l'intervalle [-1;1] qui ont pour image par f :0, 1/2,√3/2.

5. x est un reel de l'intervalle [-1;1] et M est le point de C d'abscisse x. Calculer l'ordonnée de M en fonction de x. En deduire l'expression de f(x).

J'avais en plus un schéma representant un demi cercle de centre O de rayon 1. Et je sais que l'axe des abscisses ca correspond a cos x et l'axe des ordonnées a sin x.

Voila mes reponses :

1a)Oui car image unique
b) [-1;1]

2.f(1/2) = √3/2

3. f(-1/2) = √3/2
   f(2/5)=environ 0.91
   f(√2/2) = √2/2
   f(0)=1

4. f(1)=f(-1)=0
   f(√3/2)=f(-√3/2)=1/2
   f(1/2)=f(-1/2)=√3/2

5. $f(x)=sin(co{s}^{-1}$x)

je vous remercie d'avance.

[Zorro]

Bonjour,

En effet tout me semble très bon ! Bravo !

[fabio]

Merci beaucoup reste plus qu'a mettre ça au propre!

[vaccin]

excellent
on peut aussi écrire
f(x)=√(1-x²)
mais ce n'est pas " plus mieux "
@+