Mise en équation



  • Bonjour,

    Je n'ai pas du tout compris le raisonnement qu'il faut faire pour ce problème , et je voudrai des explications.
    Voilà le sujet :

    Deux capitaux diffèrent de 5 000 € . Ils sont placés tous les deux pendant un an au de 9 % . La somme des intérêts produits est de 720 €.
    Quels sont ces capitaux ?

    Dans l'attente d'une réponse .



  • Bonjour,

    Tu ne connais pas les capitaux cherchés, alors tu les appelles x et y

    Donc
    soit x le montant du capital le plus élevé
    soit y le montant de l'autre capital

    Maintenant il faut traduire les phrases du sujet en langage mathématique.

    Les deux capitaux diffèrent de 5 000 €

    donc x ... y = ...

    Le capital x placé à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est une formule du cours)
    Le capital y placé à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est une formule du cours)
    Les 2 capitaux y placés à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est écrit dans l'énoncé)

    Il ne te reste plus qu'à remplacer les ... par ce qu'il faut et tu trouveras un système de 2 inconnues (x et y) à résoudre selon une des méthodes que tu as vues en 3ème, la substitution ou la combinaison



  • Quel formule du cours ?



  • Quelleformule du cours ?

    Celle qui donne l'augmentation de quelquchose en fonction de sa valeur de départ

    Si tu as 300€ et que tu les places à 10% quels intérêts recevras-tu ?



  • Est-elle sur votre site , dans la partie cours ?


  • Modérateurs

    Salut fafa,
    oui -> pourcentages et évolution
    mais cette formule est normalement dans ton cours, c'est même quelque chose de niveau brevet...



  • Donc j'utilise la propriété 1 , en utilisant 9 % et 720 € .


  • Modérateurs

    Essaie de reprendre le premier message de zorro et de remplir les ...



  • Je ne comprend plus rien à tout celà !



  • Quelqu'un peut m'aider svp ! 😕



  • Oui, il y a de temps en temps quelqu'un. Comme toi, entre 2 interventions ici on fait tout autre chose ! 😄

    Il faut apprendre à lire un énoncé :

    Deux capitaux diffèrent de 5 000 €

    Soit x le montant du plus grand de ces 2 capitaux et y le montant du capital le plus petit.

    Comment traduire ""les deux capitaux diffèrent de 5 000 € ""

    x .. y = ......

    Il faut trouver : par quel signe remplacer .. et par quel nombre remplacer ......



  • donc je fais x-y=5000
    et pour calculer le % d'augmentation je fais (1+9/100)
    et pour le % de diminution je fais (1-9/100)
    ensuite on trouve une 2ème équation qui est 1.09x-0.91y=720

    donx le systeme d'equation est
    x-y=5000
    1.09x-0.91y=720

    Est-ce celà ?



  • Je suis d'accord sur x - y = 5000

    Par contre j'ai un doute sur 1.09x - 0.91y = 720 ....

    Quel est l'intérêt acquis pour un capital x placé à 9% pendant 1 an ? ... (à écrire avec des x)

    Quel est l'intérêt acquis pour un capital y placé à 9% pendant 1 an ? ... (à écrire avec des y)

    Quelle est la somme de ces 2 intérêts ? .... (à écrire avec des x et des y)
    car il faut utiliser l'information " La somme des intérêts produits est de 720 €"



  • Je n'ai pas totalement tout compris !



  • Combien d'intérêts rapportent 300€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (un nombre)

    Combien d'intérêts rapportent 800€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (un nombre)

    Combien d'intérêts rapportent x€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec x)

    Combien d'intérêts rapportent y€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec y)

    Combien d'intérêts rapportent x + y € placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec x et y)



  • Combien d'intérêts rapportent 300€ placés pendant 1 an à 9% ? 327 (un nombre)

    Combien d'intérêts rapportent 800€ placés pendant 1 an à 9% ? 872 (un nombre)

    Combien d'intérêts rapportent x€ placés pendant 1 an à 9% ? x€*1.09 (une expression avec x)

    Combien d'intérêts rapportent y€ placés pendant 1 an à 9% ? y€*1.09 (une expression avec y)

    Combien d'intérêts rapportent x + y € placés pendant 1 an à 9% ? x+y€*1.09 (une expression avec x et y)



  • NON

    Si tu places 300€ pendant 1 an et que cela te rapportes 327 € , il faudra me dire où tu places tes économies ... parce que ce n'est pas vraiment pas cela la réalité !

    Son on place 300€ à 9% par an pendant un an, tu auras

    300 * (9 / 100) = 27€ d'intérêts

    Pour 800€ tu auras 800 * (3 / 100) = ...

    Pour x€ tu auras .....

    Pour y€ tu auras .....



  • 327 c'est le noveau capital obtenu après un an de placement :

    300 (capital de départ)
    intérêts obtenus 27
    donc nouveau capital au bout d'un an = 300 + 27 = 327



  • Pour 800€ tu auras 800 * (9 / 100) = 72 € d'interêts

    Pour x€ tu auras x€*(9/100)= x€ d'interêts

    Pour y€ tu auras y€(9/100)= y € d'interêts



  • Intérêts acquis pour x€ placés est x*(9/100) = (9x)/100
    et
    Intérêts acquis pour y€ placés est y*(9/100) = (9y)/100

    Donc la somme des intérêts est 9x,100,,+,9y100,=,\frac{9x}{,100,},+,\frac{9y}{100},=, .... et cela doit être égal à ...



  • Donc si on résume ça fait
    720*(9/100)=64.8 € d'interêts.



  • Donc si on résume ça fait
    720*(9/100)=64.8 € d'interêts.



  • relis ma réponse de 23h07



  • à 720 donc c'est la deuxième partie du système



  • Donc si je place 720 € pendant 1 an à un taux de 9% celà va me rapporter 720*(9/100)=64.8 € d'interêts.
    Donc mon nouveau capital est de 720+64.8=784.8 €.



  • Non 720 n'est pas le capital placé .....

    relis la consigne : ""La somme des intérêts produits est de 720 €.""

    donc

    les intérêt de x€ placés étant x*9/100 = (...)/100

    les intérêts de y€ placés étant y*9/100 = (...)/100

    La somme de ces intérêts est .. + .......

    Et le sujet dit que ""La somme des intérêts produits est de 720"

    Donc que peux tu écrire ?

    (un truc avec des x) + (un truc avec des y) = 720



  • Et puis moi je vais aller dormir ... bonne nuit ! 😄


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