Mise en équation et résolution d'un problème

Bonjour,

Je n'ai pas du tout compris le raisonnement qu'il faut faire pour ce problème , et je voudrai des explications.
Voilà le sujet :

Deux capitaux diffèrent de 5 000 € . Ils sont placés tous les deux pendant un an au de 9 % . La somme des intérêts produits est de 720 €.
Quels sont ces capitaux ?

Dans l'attente d'une réponse .

Bonjour,

Tu ne connais pas les capitaux cherchés, alors tu les appelles x et y

Donc
soit x le montant du capital le plus élevé
soit y le montant de l'autre capital

Maintenant il faut traduire les phrases du sujet en langage mathématique.

Les deux capitaux diffèrent de 5 000 €

donc x ... y = ...

Le capital x placé à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est une formule du cours)
Le capital y placé à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est une formule du cours)
Les 2 capitaux y placés à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est écrit dans l'énoncé)

Il ne te reste plus qu'à remplacer les ... par ce qu'il faut et tu trouveras un système de 2 inconnues (x et y) à résoudre selon une des méthodes que tu as vues en 3ème, la substitution ou la combinaison

Quel formule du cours ?

Quelleformule du cours ?

Celle qui donne l'augmentation de quelquchose en fonction de sa valeur de départ

Si tu as 300€ et que tu les places à 10% quels intérêts recevras-tu ?

Est-elle sur votre site , dans la partie cours ?

Salut fafa,
oui -> pourcentages et évolution
mais cette formule est normalement dans ton cours, c'est même quelque chose de niveau brevet...

Donc j'utilise la propriété 1 , en utilisant 9 % et 720 € .

Essaie de reprendre le premier message de zorro et de remplir les ...

Je ne comprend plus rien à tout celà !

Quelqu'un peut m'aider svp !

Oui, il y a de temps en temps quelqu'un. Comme toi, entre 2 interventions ici on fait tout autre chose !

Il faut apprendre à lire un énoncé :

Deux capitaux diffèrent de 5 000 €

Soit x le montant du plus grand de ces 2 capitaux et y le montant du capital le plus petit.

Comment traduire ""les deux capitaux diffèrent de 5 000 € ""

x .. y = ......

Il faut trouver : par quel signe remplacer .. et par quel nombre remplacer ......

donc je fais x-y=5000
et pour calculer le % d'augmentation je fais (1+9/100)
et pour le % de diminution je fais (1-9/100)
ensuite on trouve une 2ème équation qui est 1.09x-0.91y=720

donx le systeme d'equation est
x-y=5000
1.09x-0.91y=720

Est-ce celà ?

Je suis d'accord sur x - y = 5000

Par contre j'ai un doute sur 1.09x - 0.91y = 720 ....

Quel est l'intérêt acquis pour un capital x placé à 9% pendant 1 an ? ... (à écrire avec des x)

Quel est l'intérêt acquis pour un capital y placé à 9% pendant 1 an ? ... (à écrire avec des y)

Quelle est la somme de ces 2 intérêts ? .... (à écrire avec des x et des y)
car il faut utiliser l'information " La somme des intérêts produits est de 720 €"

Je n'ai pas totalement tout compris !

Combien d'intérêts rapportent 300€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent 800€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent x€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec x)

Combien d'intérêts rapportent y€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec y)

Combien d'intérêts rapportent x + y € placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec x et y)

Combien d'intérêts rapportent 300€ placés pendant 1 an à 9% ? 327 (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent 800€ placés pendant 1 an à 9% ? 872 (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent x€ placés pendant 1 an à 9% ? x€*1.09 (une expression avec x)

Combien d'intérêts rapportent y€ placés pendant 1 an à 9% ? y€*1.09 (une expression avec y)

Combien d'intérêts rapportent x + y € placés pendant 1 an à 9% ? x+y€*1.09 (une expression avec x et y)

NON

Si tu places 300€ pendant 1 an et que cela te rapportes 327 € , il faudra me dire où tu places tes économies ... parce que ce n'est pas vraiment pas cela la réalité !

Son on place 300€ à 9% par an pendant un an, tu auras

300 * (9 / 100) = 27€ d'intérêts

Pour 800€ tu auras 800 * (3 / 100) = ...

Pour x€ tu auras .....

Pour y€ tu auras .....

327 c'est le noveau capital obtenu après un an de placement :

300 (capital de départ)
intérêts obtenus 27
donc nouveau capital au bout d'un an = 300 + 27 = 327

Pour 800€ tu auras 800 * (9 / 100) = 72 € d'interêts

Pour x€ tu auras x€*(9/100)= x€ d'interêts

Pour y€ tu auras y€(9/100)= y € d'interêts

Intérêts acquis pour x€ placés est x*(9/100) = (9x)/100
et
Intérêts acquis pour y€ placés est y*(9/100) = (9y)/100

Donc la somme des intérêts est $9x,100,,+,9y100,=,\frac{9x}{,100,},+,\frac{9y}{100},=,$ .... et cela doit être égal à ...

Donc si on résume ça fait
720*(9/100)=64.8 € d'interêts.

Donc si on résume ça fait
720*(9/100)=64.8 € d'interêts.

relis ma réponse de 23h07

à 720 donc c'est la deuxième partie du système

Donc si je place 720 € pendant 1 an à un taux de 9% celà va me rapporter 720*(9/100)=64.8 € d'interêts.
Donc mon nouveau capital est de 720+64.8=784.8 €.

Non 720 n'est pas le capital placé .....

relis la consigne : ""La somme des intérêts produits est de 720 €.""

donc

les intérêt de x€ placés étant x*9/100 = (...)/100

les intérêts de y€ placés étant y*9/100 = (...)/100

La somme de ces intérêts est .. + .......

Et le sujet dit que ""La somme des intérêts produits est de 720"

Donc que peux tu écrire ?

(un truc avec des x) + (un truc avec des y) = 720

Et puis moi je vais aller dormir ... bonne nuit !