Déterminer la nature d'une application composée de deux homothéties

Bonjour et bonne année en retard!
J'aurais besoin d'aide pouvez vous m'aider svp??

Dans un repère orthonormal (O;u;v) du plan, soit
$O_1$ (1;2)
$O_2$ (-2;3).

On considère deux homoteties $h_1$ $O_1$ ;2) et $h_2$ $O_2$ ;-3).

Quelle est la nature de l'application $h$ _2 $h_1$ ?
En préciser les élements caractéristiques.

D'avance merci

Salut angèle,
Commence par déterminer les invariants par cette application. Et fait quelques dessins pour avoir une idée de ce que tu vas démontrer.

C'est quoi un invariant?

c'est un point tel que son image par l'application étudiée est lui-même. Il s'agit donc de trouver les point M tels que $h_2$ ° $h_1$ (M)=M

Je suis désolée mais je ne comprends rien du tout

J'ai essayé et en fait je trouve z''=-6Z-5+18i est-ce que c'est ca?