FONCTIONS ET LIMITES

bonjour je suis nouveau sur le forum et j'aimerais obtenir de l'aide à propos d'un exercice à faire pour demain dont voici le sujet :Soit F(x)= x^3 + 3x² +5x + 5/ (x+1)².
Démontrer qu'il existe deux réels a et b et une fonction E définie sur R-{-1} tels que F(x)=ax + b +E(x) et limite lorsque E(x) tend vers + l'infini = 0.

Voila j'espère que vous allez pouvoir m'aider.A+

Salut,

Regarde là : identification fonctions rationnelles. En posant E(x)=c/(x+1)² ça devrait fonctionner.

Thierry
Salut,

Regarde là : identification fonctions rationnelles. En posant E(x)=c/(x+1)² ça devrait fonctionner.

Salut! j'ai aussi pensé à utiliser cette méthode mais je n'y arrive toujours pas...

Et avec E(x)=(cx+d)/(x+1)² ?

Thierry
Et avec E(x)=(cx+d)/(x+1)² ?
En utilisanst votre proposition j'obtient: a = 1 = 1 ;c = 2 et d = 5 donc x+1 + (2x+5)/(x+1)² est-ce correct?

Une méthode pour vérifier tes calculs :

Tu traces, sur une calculatrice ou dans un logiciel de géométrie, la représentation graphique des fonctions f et g définies par

f(x) =
(x^3 + 3x² +5x + 5
)/ (x+1)²

g(x) = x + 1 + (2x + 5)/(x+1)²

Si elles coincident, tu as de fortes chances de ne pas avoir fait d'erreur de calcul.

merci mes résultats sont exacts