Problème : vitesses et distance parcourue



  • Bonjour, bonsoir ...
    J'ai un problème de math et je n'arrive pas comprendre comment le resoudre
    Voici l'énnoncé:
    un motocycliste part de la ville A en roulant à 50 km/h, en direction de la ville B distante de 240 km. Au même moment, un cycliste roulant à la vitesse de 30 km/h part de la ville B vers la ville A.
    Au même instant une mouche volant a 60 km/h quitte le cycliste et se dirige vers le motocycliste, lorsqu'elle le rejoint, elle fait demi-tour et repart vers le cycliste et ainsi de suite, jusqu'à ce que le cycliste rencontre le motocycliste.
    Combien de kilomètre la mouche a-t-elle parcouru au moment de la rencontre du cycliste et du motocycliste ??

    Merci de bien vouloir m'aider !



  • Salut oceanlec,
    il faut procéder par étape, d'abord il faut trouver quand est-ce que la mouche rencontrera le motocycliste. Ce que l'on cherche étant la distance qu'elle aura parcouru durant cette première étape, on note x cette distance. Peux-tu alors exprimer la distance qu'a parcouru le motocycliste sachant que les deux se rencontrent en ce point. Ensuite en écrivant que le motocycliste a mis le même temps pour parcourir sa distance que la mouche pour parcourir la distance x, tu pourras déterminer x.
    Ensuite il faudra déterminer quelle distance a parcouru le cycliste pendant ce temps-là puis recommencer exactement la même démarche que précédemment jusqu'à trouverla distance parcourue par la mouche entre le moment où elle fait demi-tour et le moment où elle atteint le cycliste.



  • salut
    j'ai une idée qui mérite (peut-être) d'être étudiée:
    la somme des vitesses du motard et du cycliste est 50+30=80 km/h.
    il leur faudra 240/80= 3 h pour se rencontrer. la mouche aura donc volé 3 heures et parcouru 3*60=180 km.
    je ne suis pas sûr de moi ... à vérifier
    merci.
    @+



  • Salut vaccin,
    tu as tout à fait raison, ton raisonnement est parfaitement juste et beaucoup, beaucoup plus rapide que le mien... Je réflechissais en terme de distance mais effectivement il est beaucoup plus simple de se concentrer sur le temps de parcours...


 

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