DM : équation différentielle



  • voila j'ai un DM a faire et je suis completement largué!un peu d'aide serai pa de refus meme si c'est juste pour une question ca me convient !!merci d'avance !

    on considere l'equation différentielle sur R
    (E): y'+y=2(x+1)ex+y=2(x+1)e^{-x}

    1. prouver que la fonction (x²+2x)ex+2x)e^{-x} est une solution de (E)
      2)on designe par (E') l'equation différentielle sur R
      (E'): y'+y=0
      a)demontrer que "f est une solution de (E)" equivaut a "u=ff0u=f-f_0 est une solution de (E')"
      b)resolvez l'équation (E') et deduisez en l'expression de f(x) lorsque f est une solution de (E)
      3)sachant que la fonction g (dont on a une representation) est solution de (E) exprimer g(x) pour tout réel x
      4)trouvez la solution h de l'equation (E) dont la courbe associée admet au point d'abscisse 0 une tengante de coefficient directeur 0

  • Modérateurs

    Salut marine,
    tu n'as rien fait pour l'instant, tu n'as même pas quelques pistes ?



  • ben j'ai cherché la premiere question mais j'arive pas du tout au bon resultat je n'y compren rien du tout !



  • On te demande de vérifier que f , définie par f(x) = (x²+2x)ex+2x)e^{-x} est une solution de (E)

    Il faut donc vérifier que f '(x) + f(x) = 2(x+1)ex2(x+1)e^{-x}

    Il faut calculer f '(x) puis f '(x) + f(x) ....



  • merci beaucoup !!!!

    et pour la 2)a) comment je dois faire pour démontrer ca ?



  • de meme pour la 2)b) pour en deduire l'expression .... je remplace quoi dans f(x) ??pk si je remplace x par -1 ca ne va pas ...



  • Dans ton cours, il y a bien la forme génerale d'une solution d'une équation de la forme

    y' = ay + b

    Donc quelle est la forme générale d'une solution de (E')



  • oui je la connait cette formle mais je vois pas koi en faire !!



  • siii j'ai compri en fait !!mercii


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.