DM pour demain Suite et intégrale



  • Bonjour j'ai un problème sur l'exo suivant question 1 a et b ok par contre je n'arrive pas la question 2 a) merci de m'aider

    L'objectif est d'étudier la suite (un) définie pour tout entier n ≥ 0 par :
    uo=∫0 a 1 (1/√(1+ x2))dx et pour n≥1 Un=∫0 a 1 (x^n/√(1+ x2)) dx

    1. a. Soit f la fonction numérique définie sur [0 ; 1] par :
      f (x) = ln(x + 1+ x2 ).
      Calculer la dérivée f ' de f. En déduire u0 .
      b. Calculer u1.
    2. a. Prouver que la suite (un) est décroissante (on ne cherchera pas à calculer un).
      En déduire que la suite (un) est convergente.
      b. Montrer que, pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle [0 ; 1], on a :
      1 ≤ √(1+ x2) ≤ 2 .
      En déduire que, pour tout entier n ≥ 1 , on a :
      1/((n+1)√2) ≤Un≤1/(n+1)

    determiner la limite



  • Bonjour,

    Pas très lisibles tes expressions !

    Pourrais les modifier en tenant compte de ceci : Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

    De plus pourrais nous donner ce que tu as trouvé aux premières réponses.



  • voila
    Bonjour j'ai un problème sur l'exo 21 a cette page

    .......... *lien interdit ici : il faut recopier ton énoncé de façon lisible : Zorro * .......

    j'ai fais la question 1 j'ai trouvé f'=1/√(1+x²)

    U0=ln(1+√2)
    U1=√2 - 1

    voila je suis bloqué a la question 2
    je pense faire Un-Un+1 mais j'y arrive pas
    merci de m'aider



  • Merci de lire lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

    Insérer une image dans son message
    Tu y apprendras quels images et liens sont tolérés

    Et pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1} et UnU_n + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.


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