reperages, coordonnées polaires, cartesiennes



  • Bonjour on passe en ce moment une nouvelle theme, et j'arrive pas à resoudre l'exercice suivant :
    (O; i ,j) est un repère orthonormal.Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2 ; 2) et le point B a pour coordonnées polaires (3 ; - pi/4) dans le repère (O ; i)
    Comment peut-on demontrer par deux façons différentes que les points O, A et B sont alignés?
    je vous remercie d'avance.
    Bonne soirée


  • Modérateurs

    Bonjour,

    1ère méthode :
    Démontrer que (i^\rightarrow;OA^\rightarrow)=(i^\rightarrow;OB^\rightarrow) [2π] avec les coordonnées polaires.

    2ème méthode :
    Démontrer que les vecteurs OA^\rightarrow et OB^\rightarrow sont colinéaires, avec les coordonnées cartésiennes.



  • merci beaucoup j'ai bien compris
    donc voila mon reponse
    -1 en calculant les coordonnées polaires de A
    l'angle que OA fait avec Ox a pour tangente -1, donc l'angle Ox,OB est de 3pi/4 qui est bien aligné avec l'angle -pi/4
    -2 en calculant les coordonnées cartésiennes de B
    c'est 3cos(-pi/4)=3V2/2
    et 3sin(-pi/4)=-3V2/2
    et on vois que OB et OA ont même coefficient directeur (-1 dans les 2 cas)
    O;A et B sont donc bien alignés

    P.S - ceci n'est pas bien rediger.je sais:(


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