reperages, coordonnées polaires, cartesiennes

[angel1]

Bonjour on passe en ce moment une nouvelle theme, et j'arrive pas à resoudre l'exercice suivant :
(O; i ,j) est un repère orthonormal.Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2 ; 2) et le point B a pour coordonnées polaires (3 ; - pi/4) dans le repère (O ; i)
Comment peut-on demontrer par deux façons différentes que les points O, A et B sont alignés?
je vous remercie d'avance.
Bonne soirée

[Thierry]

Bonjour,

1ère méthode :
Démontrer que (i${}^{\to }$;OA${}^{\to }$)=(i${}^{\to }$;OB${}^{\to }$) [2π] avec les coordonnées polaires.

2ème méthode :
Démontrer que les vecteurs OA${}^{\to }$ et OB${}^{\to }$ sont colinéaires, avec les coordonnées cartésiennes.

[angel1]

merci beaucoup j'ai bien compris
donc voila mon reponse
-1 en calculant les coordonnées polaires de A
l'angle que OA fait avec Ox a pour tangente -1, donc l'angle Ox,OB est de 3pi/4 qui est bien aligné avec l'angle -pi/4
-2 en calculant les coordonnées cartésiennes de B
c'est 3cos(-pi/4)=3V2/2
et 3sin(-pi/4)=-3V2/2
et on vois que OB et OA ont même coefficient directeur (-1 dans les 2 cas)
O;A et B sont donc bien alignés

P.S - ceci n'est pas bien rediger.je sais:(