Homothéties

Bonjour/Bonsoir
Aprés avoir feuilleté un des mes livres scolaire de math je suis tombé sur un exercice me menant la vie dur...Je vous l'énonce :

ABCD est un parrallèlogramme. I est le milieu de [BC]. J est le symétrique de I par rapport à C. (AI) coupe (BD) en E. (AJ) coupe (BD) en K et (AJ) coupe (DC) en L .
Montrer que (EL)//(BC) .

J'ai convertis les informations données en homothéties aprés avoir fait la figure mais cela ne me permet pas d'y voir clair. Je ne vois pas par où commencer. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît....

Salut snoocaff,
Il vaudrait mieux tout traduire en terme de vecteurs, puis touiller intelligemment avec des relations de Chasles...