exercice sur les produits scalaire géométrie



  • bOnjour, j'aurais besoin de votre aide précieuse. J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée mais j'ai une petite question qui me gène. Je vous donne l'énoncé:

    Le triangle ABC est isocèle en A, I est le milieu de [BC] et H est le projeté hortogonal de I sur (AC).

    1. montrez que: AI.BH=AI.CH [1](avec les flèches dessus)

    2)Que vaut AH.(HB+HC)? J'ai mit que c'était égal à : AH.HB+AH.HCEn déduire que:AH.BH=AH.HC [2]

    AH.HB+AH.HC ⇔ AH.HC=-(AH.HB)
    AH.HC=AH.BH

    3)A l'aide de [1] et [2] prouver que (AI+AH).BH=0. En déduire que si J est le milieu de [IH], (AJ) est orthogonale à (BH)

    Voila c'est cette question qui me pose problème, je vois pas comment faire, j'arrive juste a faire le debut mais je vois pas comment je peux déduire le reste:
    (AI+AH).BH=0
    AI.BH+AH.BH=0
    (AI.CH)+(AH.HC)=0

    Voila je vous remercie d'avance. bye. 😉



  • salut
    exprime AI+AH en fonction de AJ et tout s'éclaire ...
    @+


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