Barycentre : Problème DM

Bonjour,

Voilà j'ai un petit problème dans mon dm de maths, j'ai chercher pendant plus d'une heure dans mes cahiers, livres ect...j'ai tester l'associativité des barycentres mais rien ne marche...

Voilà la question :
Citation

ABCD est un carré de centre O de côté a.
G est le barycentre de { (A;1) (B;5) (C;1) (D;1) }
1a) Démontrer que G est le milieu de [OB]
b) Calculer OG en fonction de a.

Je sais juste qu'il faut trouver les vecteurs : GO + GB = 0 qui prouverait pour la question 1 que G est milieu de [OB] mais je ne trouve pas comment faire.

Merci de votre aide.

Salut Bat-dong,

l'idée de l'associativité est la bonne. O est le centre du carré, donc c'est le barycentre de ... Tu peux en déduire que que G est le barycentre de (O,...), (B,...) d'où la propriété.
La deuxième question est plus simple, il suffit de connaître la longueur de la diagonale d'un carré en fonction du côté. (se retrouve très vite par Pythagore)